勾股定理在折叠问题中的应用.ppt

勾股定理在折叠问题中的应用

例3：如图，：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E.假设AB=12，BC=10，AC=8,求：DE的长度.ACEDB

折叠后点B落在AC的点F上，假设矩形ABCD中,AD=4,AB=3〔1〕直接说出以下线段的长度：43x24-x例4：将矩形纸片ABCD折叠，让AB落在对角线AC上4353〔2〕你还能求出线段EF的长度吗？②AC=，③AF=。〔3〕假设连接BF，试判断AE和BF的关系.①BC=，DC=，对称轴垂直平分连接对称点的线段矩形对边相等勾股定理轴对称的性质方程思想

归纳：说明线段相等的常用方法(1)两三角形全等〔对应边相等〕(2)同一三角形中等角对等边……..⑴猜测叠合局部是什么图形？验证你的猜测.△AFC为等腰三角形ABCDEF例5：将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠

⑴猜测叠合局部是什么图形？验证你的猜测.△AFC为等腰三角形⑵假设矩形ABCD中AD=4,AB=3,求△AFC的腰长.例5：将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠ABCDEF你会求△AFC的面积吗？

〔2010，青岛〕把一张矩形纸片〔矩形ABCD〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.假设AB＝3cm，BC＝5cm，那么重叠局部△DEF的面积是________cm2.

变式：如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。假设AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。AD