初一数学月考重点笔记.pdf

初一数学月考重点笔记

第1单元知识归类

第一章整式的运算

单项式

整式

多项式

同底数幂的乘法

整

式幂的乘方

的

积的乘方

运

算幂运算同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法多项式与多项式相乘

整式运算平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一

个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母

的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式：单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：

（1）去括号；（2）合并同类项。

五、幂的运算性质：

mnm+n

1、同底数幂的乘法：a﹒a=a(m,n都是正整数）；

mnmn

2、幂的乘方：（a）=a(m,n都是正整数）；

nnn

3、积的乘方：（ab）=ab(n都是正整数）；

mnm-n

4、同底数幂的除法：a÷a=a(m,n都是正整数,a≠0)；

六、零指数幂和负整数指数幂：

0

1、零指数幂：a=1（a≠0）;

-

2负整数指数幂：ap=a士0)p是正整数

、。

七、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p是正整数相同字母的幂分别相乘，其余

的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得

的积相加。

3、多项式乘以多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的

积相加。

4、单项式除以单项式：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的

字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

5、多项式除以单项式：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

八、整式乘法公式：

22