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《2.7估计不规则图形的面积》教学设计
课题
估计不规则图形的面积
单元
第二单元
学科
数学
年级
五年级
教材分析
例11教学用数方格的方法估计不规则图形的面积。教材的编排有两个明显的特点:一是注意引导学生采用不同的估计方法,可以只数整格的个数;也可以把不满整格的都当成整格来计数;还可以分别数出整格和不满整格的个数,并把不满整格的都按半格来计算。二是引导学生通过不同估计方法的比较,初步体会确定上、下界对于面积估计的意义和价值。随后的“练一练”让学生应用上面学到的方法估计一片树叶和自己手掌的面积,有利于他们进一步掌握方法,锻炼动手实践和解决实际问题的能力。
学习
目标
1.学习目标描述:通过观察、操作、思考、小组交流等活动,能比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。
2.学习内容分析:估计不规则图形面积是利用方格图作为背景进行估算和计算,估计比较复杂的不规则图形的面积,学生特别容易出错,可以采用以整化半的策略,要培养学生认真审题的习惯,学生采用不同的方法,得到的结果会不同的,只要结果在一定的范围之内即可。
3.学科核心素养分析:能够借助方格图,在老师的引导下,能够想到,把不规则图形转化成规则图形估计面积,感悟“转化”的数学思想,并体会解决问题策略的多样性。在估算面积的过程中,培养初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用,增强学生的空间观念、应用意识和创新意识。
重点
利用方格图估计不规则图形的面积。
难点
把不规则图形看成规则图形进行面积估算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师:学过了平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算,你能计算下面图形的面积吗?
课件出示:计算下面图形的面积。(单位:cm)
师:看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了,今天我带了一个新的图形。
课件出示:
师:观察这些图片,和我们原来学过的规则图形比较,你发现这些图形有什么特点?
师:你知道怎样计算这些不规则图形的面积吗?今天这节课我们一起来研究这个问题?
板书课题:估计不规则图形的面积
学生独自完成,然后集体订正。
学生:这些图形都是不规则的。
通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识奠定基础。
通过交流,让学生发现不规则图形的面积没有公式用来计算,引发学生的认知冲突,使学生产生强烈的求知欲望。
讲授新课
任务一:阅读与理解
课件出示:下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?
师:从题中你获得了哪些数学信息?
师:要解决的问题是什么?
学生独自阅读,然后回答:每个小方格表示1公顷。
学生:要解决的问题是估计这个湖泊的面积大约是多少公顷?
引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力,继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
任务二:探究估计不规则图形的面积的方法
师:怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?你们采用的什么方法呢?
师:把图中湖泊所占的方格分成几类?
师:数方格时,如何区分整格和不满整格?你有什么办法?
师:不满整格的你是怎么数的?
师:数的时候,需要注意什么?
师:是的,在数方格时,可以按一定的顺序,从左往右,或从上而下一格一格地数,每数一格,可以用铅笔编上数字或画个“√”。那么你准备怎样估计?与同学交流。
师:谁来说说?
师:选择一种方法数一数,与同学比较数得的结果。
反馈:
①只数整格,一共有55格。这个湖泊的面积大约是55公顷。
②全部当整格算。
整格:55格
不满整格的:36格
55+36=91(公顷)
这个湖泊的面积大约是91公顷。
③不满整格的当半格算。
整格:55格
不满整格的:36格
55+18÷2=73(公顷)
这个湖泊的面积大约是73公顷。
师:这几种方法哪个更好?
师:这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?
师:这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷,也就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。我们利用数一数二方式,可以确定估值的一个范围,最大不超过和最小不小于,但是,当图形很大的时候,数方格就不那么方便了,我们还可以把这种把不规则图形看成规则图形再去求面积。这在以后的学习中会进行探究。
学生:可以先数出图中湖泊所占的方格个数。
学生:分成整格和半格。
学生:把整格和半格分别涂上不同的颜色,避免重复和遗漏。
学生1:不满一格都按半格计算。
学生2:还可以先数整格的个数,再把不满整格的也看成整格,数出一共有多少格。
学生:有顺序地去数,做到不重复、不遗漏。
同伴相互交流。
学生1:只数整格的,实际面积比数出的结果要大一些。
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