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2024-2025学年四川省攀枝花外国语学校本部八年级（上）开学数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC（）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE

2．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

3．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，则∠AED的度数是（）

A．70° B．68° C．65° D．60°

4．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，以大于BC的长为半径作弧，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，则∠ACB的度数为（）

A．105° B．100° C．95° D．90°

5．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，AE＝4，则CH的长是（）

A．4 B．5 C．1 D．2

6．（3分）如图，△ABC的三边AB，BC，30，40，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

7．（3分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

8．（3分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点）（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，使CE＝2，连接DE，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒（）秒时．△ABP和△DCE全等．

A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（）

①∠AFC＝120°；②S△ABD＝S△ADC，③若AB＝2AE，则CE⊥AB；④CD+AE＝AC△AEF：S△FDC＝AF：FC．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共4小题）

11．（3分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为．

12．（3分）如图，△ABC中，AC＝8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E．

13．（3分）如图，在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且EF∥BC，若BE＝3，则EF的长为．

14．（3分）如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠O＝30°时，△AOP为等腰三角形．

三．解答题（共4小题）

15．（14分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC．

16．（14分）如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，使CE＝CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：BM＝EM．

17．（14分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且BE＝CF，BD＝CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

18．（16分）【模型熟悉】

（1）如图1，已知△ABC和△DCE，点B、C、E在一条直线上，AC＝CD，求证：BC＝DE；

【模型运用】

（2）如图2，在等边△ABC中，M、N分别为BC，且ND＝NM，∠DNM＝60°，求证：CM＝2BN；

【能力提升】

（3）如图3，等边△ABC的面积是25，AB＝6，AD＝2CF，连接DF，连接BE，当点D从点A运动到点C，并求出点E的运动路程．

2024-2025学年四川省攀枝花外国语学校本部八年级（上）开学数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC（）

A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE

【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B＝∠C；

B、如添BE＝CD，不能证明△ABE≌△ACD