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PISA数学素养测试与上海中考应用题的比较研究

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杨永泽王金才

【摘要】

本文对国际大规模数学测评PISA和新课改后上海中考应用题进行比较，发现上海中考应用题的科学背景相对较少，而PISA测试背景分布更加均匀;PISA中选择题比重较中考应用题大，有部分开放式构答，而上海中考应用题以封闭式构答为主，目前未出现开放式构答;上海中考应用题侧重考察学生对基础知识与基本技能的掌握情况，而PISA更关注学生对原始问题的分析处理能力;上海中考应用题的难度稍低于PISA难度.并对上海中考应用题的命制提出若干建议。

【关键词】PISA;上海中考;应用题;比较研究

1问题提出

PISA是由国际学生评估项目与发展组织（OECD）统筹的对15岁学生能力的国际评估计划，是一项以改善教育政策为导向的跨国测评研究项目，在国际教育评估上的影响力越來越大，引起教育工作者的广泛关注.2012年国际学生评估项目PISA测试的主项为数学素养，其测试题目均具有实际背景，着重考察学生在实际生活中创造性地运用数学知识和技能的能力，测评主要包含数学情境、内容、过程三个维度.

我国中考主要考察义务教育结束后学生对基础知识、基本技能、基本方法的掌握和学科能力，并为全面体现出对初中毕业生相应数学学业质量的监控及反馈而持续推进课程评价改革.“能够运用所学知识解决简单的实际问题”是初中数学教学的目标之一，要求让学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学知识与方法解决问题的能力.并且随着课程改革的逐步深化，中考命题也更加重视对应用题的命制与改革[1].

本文对实施新课改后上海中考最近八年的应用题与PISA数学素养测试样题进行对比研究，希望可以为中考应用题的进一步发展和改革提供一些思路与建议.2数学中考与PISA数学素养测试整体比较

首先，以2019年上海市数学中考为例，与PISA数学素养测试进行整体比较，结果如表1所示.

PISA数学素养测试与上海市数学中考的测试目标、试题背景、评卷理念均有所不同.但从内容维度上来看，PISA数学素养测试与上海市数学中考在数、几何、代数、数据四个核心知识领域上有着基本共识，体现出对学科能力、数学思维过程、认知水平以及数学素养的培养上起着基础性作用的知识领域的重视.上海市数学中考或其它地区中考均会将几乎每一题都对应在具体数学内容之下，要考察的知识容量更大而且要求也更高.由于各国数学课程有所不同，所以PISA测试中未看到更细化的具体知识内容，只是一些简单描述[2].PISA数学测评内容领域每个维度可能会横跨中考数学多个内容维度.从这里可明显反映出PISA数学测评不以数学课程内容为主导的测评特征[3].可以看到，中考与PISA这两种大规模测试的目标、试题背景、评卷理念等都有所不同，两种测试均具有各自的意义与价值.所以我们并不能将PISA数学测试盲目照搬到国内中考数学上来，但二者仍有一些共同之处，因此我们依然可以从PISA数学测试中获得一些对于中考数学试题命制，尤其是应用题方面的启发.2上海中考应用题与PISA数学素养测试题的比较

数学应用题是中学阶段体现数学应用性的典型内容，是学生了解数学应用的窗口，也是检测学生应用意识和能力的重要方式.由上述分析可以说明这两项测评的考查内容大部分是相同的，但PISA更加强了对分析过程的考察.本文统计了实施新课改后2012—2019年上海市中考数学试卷中的全部共计38道具有实际背景的题目与PISA测试题的主要调查项目26题，从题目背景与题型、题目难度、“数学化”水平三个方面进行比较分析.3.1题目背景与题型

本文按照PISA的分类标准对两个测试的题目背景进行分类统计.PISA将问题背景分为个人、社会、职业、科学4个维度.直接和学生个人日常生活有关的题目背景被归为个人类，比如掷骰子、摸球等.社会情境则和当地或者广泛的社群有关，需要学生观察周围社会环境的某些层面或环节，比如天气预报、唱片销量、体育竞赛、彩票等都属于社会情境.工农业生产、产品数量与质量、商品销量等与工作场合有关的问题属于职业情境.科学情境则较为抽象，指将数学用于自然世界、科技领域以及技术过程和理论研究的情境，如人口数据、地震数据、医学数据、各种垃圾自然分解的时间等等[4].按照上述分类标准，对两个测试的题目背景进行分类统计之后的结果如表2所示.

由表2可知，PISA使用的四种背景比例相差不大.上海2012-2019年的中考应用题所使用的背景则更贴近学生的个人日常生活和社会问题，而科学背景相对较少.具有科学背景的应用题能够引导学生进行跨学科知识的整合，提升应用数学于自然世界、科技领域等方面的意识，对于提高学生的科学素养，促进学生后期发展都具有重要作用，因此中考应用题也应该尽量选取更多的科学背景.

PISA的题型分