8.6.3平面与平面垂直（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

《8.6.3平面与平面垂直（第二课时）》选自人教A版（2019）必修第二册，本节内容在平面几何知识体系中占据重要地位，是对学生空间想象能力和逻辑推理能力的进一步培养。本章节在第一课时基础上，深入探讨平面与平面垂直的判定与性质，通过具体实例和练习，使学生掌握垂直平面关系的判定方法，理解垂直平面性质，并能运用性质解决实际问题，为后续立体几何学习打下坚实基础。教学内容与课本紧密关联，符合高一学生知识深度，注重知识的实用性和操作性。

二、核心素养目标

三、学习者分析

1.学生已掌握了平面几何的基本概念，理解了平面与平面平行关系的判定与性质，并具备了运用这些知识解决简单问题的能力。

2.学生对空间几何有一定的兴趣，具备一定的空间想象力和逻辑推理能力，但在抽象思维和问题解决策略方面仍有待提高。他们倾向于通过具体实例和图形来理解抽象概念。

3.在学习平面与平面垂直时，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解垂直判定定理的证明过程，应用判定定理解决复杂问题，以及在实际情境中识别和运用垂直平面性质。此外，对于如何有效地运用垂直平面性质进行问题简化，学生可能需要更多的引导和实践。

四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、几何模型、直尺、量角器。

2.软件资源：PPT演示文稿、几何画板软件、数学公式编辑器。

3.课程平台：学校在线学习平台，用于发布预习资料、课后作业。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、数学题库。

5.教学手段：小组合作、课堂讨论、问题驱动、案例教学、实时反馈系统。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于平面与平面垂直的预习资料，包括PPT和教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平面垂直的判定定理，设计问题，如“如何判断两个平面是垂直的？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解垂直判定的概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步接触垂直判定的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如建筑物的墙面与地面关系，引出平面垂直的概念。

-讲解知识点：详细讲解平面垂直的判定定理和性质，结合几何模型和实例。

-组织课堂活动：设计小组讨论和案例分析，让学生在实际情境中应用判定定理。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别指导或集中解答。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，对讲解的知识点进行深入思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中分享观点，通过案例分析应用判定定理。

-提问与讨论：对于不理解的部分提出问题，参与班级讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生对垂直判定定理和性质的理解。

-实践活动法：通过案例分析，加强知识的应用。

-合作学习法：促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-加深学生对垂直判定定理和性质的理解，突出本节课的重点和难点。

-通过实践活动，提高学生的问题解决能力。

-通过合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的习题，巩固垂直判定的应用。

-提供拓展资源：推荐与平面几何相关的学习资料，如经典几何问题解析。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，加深对几何知识的理解。

-反思总结：对学习过程进行反思，提出改进策略。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我评价和总结。

作用与目的：

-巩固学生对平面与平面垂直的理解和应用。

-通过拓展学习，提升学生的几何思维。

-通过反思，促进学生自我认识和能力的提升。

六、学生学习效果

1.知识与技能：

-理解并掌握平面与平面垂直的判定定理及其应用。

-能够运用判定定理，识别并证明两个平面垂直。

-熟练运用垂直平面性质解决实际问题，如计算角度、求边长等。

-能够运用几何画板