2024人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角—集合》集体备课.docx

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9数学广角—集合

单元集体备课

教材解读

数学广角主要是介绍一些重要的数学思想方法，让学生学习运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要结合生活实例，让学生初步体会集合这种数学思想方法。本单元是逻辑思维训练的起始课，主要要求学生能根据提供的信息，借助集合，会进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合分析问题、解决问题，渗透集合的有关思想和方法。

教科书安排了一个例题，借助学生熟悉的素材——计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介绍如何用维恩（Venn）图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题。通过提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识，习题涉及学生在生活（水果品种、参观人数等）和学习（按要求填数、写成语等）中经常遇到的问题——求两个集合的并集或交集的元素个数。

维恩图属于全新的内容，教科书偏向于向学生介绍维恩图，让学生能读懂维恩图，不要求根据情境与需求创造维恩图。注重借助维恩图表示集合及其交、并，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。

学情分析

虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触了集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多的是两个集合间一一对应的运算。学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法，如分类等。对于两个集合的交集和并集，尤其是交集的体会并不多，而且在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈起来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组事物或数据，并用维恩图来解决具体问题中所要求的计算。教师在教学中要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求，恰当选择自主探索或有意义的接受学习的学习方式。

教学策略

1.关注“冲突”，激发学生主动探究。课堂上，教师注意关注“冲突”，激发学生探究的欲望，让学生积极主动地投入到解决问题的活动中去，用个性化的思考和处理问题的方式解决问题，为他们自主构建知识的意义提供时空保障。

2.重视多元表征，感悟集合思想。学生在解决问题时会用到多种方法，如画图示或列算式等。应放手让学生尝试解决，并充分展示学生的方法。学生画的图示只要能清楚地表示出两个集合的关系，都应给予充分的肯定。另外，要注重通过语言描述，让学生在图示与算式这两种表征之间进行转换，感受集合的知识。当学生列式解答时，让学生结合维恩图说一说算式所表示的意思，借助直观深刻理解维恩图中每一部分的含义，加深对集合知识的理解。

3.把握好教学要求。本单元教学的落脚点是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。在教学中尽量用通俗易懂的语言渗透集合思想。另外，教科书中只给出了利用维恩图表示两个集合的交和并的问题，没有出现三个集合的情况。如果学生在解答教科书P106~107“练习二十三”第3、5题时，尝试用维恩图来表示三个集合的交、并，应给予鼓励和指导。

集合

教学内容

教科书P104~105例1及“做一做”。

教学目标

1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。

2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

教学重点

初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。

教学难点

让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学准备

课件、姓名卡片。

教学过程

一、创设情境，引出课题

【教学提示】教师注意板书，这能让学生看得更清楚，便于分析问题，同时为后面的学习做铺垫。

【教学提示】

教师注意板书，这能让学生看得更清楚，便于分析问题，同时为后面的学习做铺垫。

师：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，他们需要买几张票？（4张）可是他们只买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？（板书：爸爸爸爸儿子儿子）

【学情预设】预设1：两个儿子都买的是半票。

预设2：他们分别是爷爷、爸爸和孙子。

师：两个爸爸在哪？两个儿子在哪？谁来圈一圈，你又发现了什么？

【学情预设】中间的爸爸，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，是一个人却有两种身份。他们其实只有三个人，所以买三张电影票就能顺利进入电影院。

2.揭示课题。

师：重复又可以说成重叠，生活中重叠的现象有很多，这节课我们就来研究“重叠问题”。（板书课题：集合）

【设计意图】通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习兴趣，同时引导学生大胆地猜想，让学生在猜测中学会思考，在讨论中学会倾听、交流、整合。

二、探究体验，经历过程

1.课件出示教科书P104例1统计表。

2.观察分析。

师:大家观察一下，从表中你们获得了哪些信息？

学生举手发言，说说自己的发现。

师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

【学情预设】预设1：参加