5.4.1正弦函数，余弦函数图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.1正弦函数，余弦函数图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的5.4.1节，主要讲解正弦函数和余弦函数的图象。具体内容包括：

1.正弦函数的图象：正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图象特点，如周期性、对称性、振幅等。

2.余弦函数的图象：余弦函数y=Acos(ωx+φ)的图象特点，如周期性、对称性、振幅等。

3.正弦函数和余弦函数图象的变换：平移、伸缩、翻折等。

4.利用图象研究正弦函数和余弦函数的性质：如单调性、奇偶性等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析四个方面展开。具体包括：

1.逻辑推理：通过学习正弦函数和余弦函数的图象特点，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用函数图象理解并解决问题。

2.数学建模：让学生掌握正弦函数和余弦函数图象的变换方法，能够运用这些方法解决实际问题，建立数学模型。

3.直观想象：通过观察和分析正弦函数和余弦函数的图象，提高学生的空间想象能力，培养其对函数图象的感知和理解。

4.数据分析：通过研究正弦函数和余弦函数的图象性质，培养学生对数据进行分析的能力，使其能够从图象中提取有价值的信息。

学情分析

本节课的授课对象为高一学生，他们已经掌握了初中阶段的函数知识，对函数有一定的理解。学生在初中阶段学习了一次函数和二次函数，对函数的概念、性质和图象有一定的了解。但在高中阶段，正弦函数和余弦函数的图象和性质相较于初中阶段的函数更为复杂，需要学生具有较强的逻辑推理和空间想象能力。

学生在知识方面，对于正弦函数和余弦函数的基础知识有所了解，但对其图象变换和性质的研究还不够深入。在能力方面，学生具备一定的数学解题能力，但面对复杂的函数图象分析问题时，仍需提高。在素质方面，学生应具备良好的学习习惯和自主学习能力，能够主动探索函数图象的奥秘。

在行为习惯方面，部分学生可能存在对数学学科的恐惧心理，认为数学难以理解和掌握。这种心理会对课程学习产生一定影响，导致学生对函数图象的学习产生抵触情绪。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的心理状况，积极引导，增强他们的自信心。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、投影仪、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第一册数学教材。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、函数图象软件、在线习题库。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、小组合作讨论法、练习法、反馈与评价法。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过播放一段奥运会开幕式上火炬传递的片段，引导学生观察火炬手手中的火炬火焰的波动现象。提出问题：请大家思考一下，火炬火焰的波动是否与正弦函数或余弦函数有关？

学生回答问题后，教师总结并引出本节课的主题：正弦函数和余弦函数的图象。通过这个问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解正弦函数和余弦函数的图象特点。具体内容包括：

1)正弦函数的图象特点：周期性、对称性、振幅等。

2)余弦函数的图象特点：周期性、对称性、振幅等。

3)正弦函数和余弦函数图象的变换：平移、伸缩、翻折等。

在讲解过程中，教师通过展示函数图象软件的演示动画，帮助学生直观地理解函数图象的特点和变换。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出问题：请大家观察正弦函数和余弦函数的图象，总结它们之间的异同。学生分组讨论，并派代表进行回答。

教师针对学生的回答进行点评，并引导学生发现正弦函数和余弦函数图象的隐藏规律。通过这个互动环节，提高学生的直观想象能力和数据分析能力。

4.巩固练习（10分钟）

教师布置课堂练习题，要求学生独立完成。练习题包括以下几个部分：

1)根据给定的函数表达式，绘制正弦函数和余弦函数的图象。

2)根据函数图象，判断给定的函数是正弦函数还是余弦函数。

3)应用函数图象，解决实际问题。

教师在学生练习过程中进行巡视指导，对学生的疑问进行解答。

5.课堂提问环节（5分钟）

教师针对本节课的教学内容，提问学生以下问题：

1)正弦函数和余弦函数图象的特点是什么？

2)如何判断一个函数是正弦函数还是余弦函数？

3)如何应用正弦函数和余弦函数图象解决实际问题？

学生回答问题后，教师进行点评和总结。

6.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的教学内容进行简要回顾，强调正弦函数和余弦函数图象的重要性质和应用。提醒学生课后进行复习，巩固所学知识。

7.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，包括课后练