5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（单调性、最值）（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（单调性、最值）（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（单调性、最值）（第二课时）教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

教学内容

本节课选自人教A版(2019)必修第一册第五章三角函数第四节正弦、余弦函数的性质与图像5.4.2节，主要内容包括正弦函数、余弦函数的单调性和最值。具体内容有：

1.探索并理解正弦函数的单调性，包括其在各个区间内的增减性质。

2.探索并理解余弦函数的单调性，同样包括其在各个区间内的增减性质。

3.研究正弦函数和余弦函数的最值，并掌握其在闭区间上的最大值和最小值。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析正弦函数、余弦函数的单调性，让学生理解函数性质推理过程。

2.提升学生的数学建模素养，通过正弦函数、余弦函数的图像分析，建立数学模型，探讨最值问题。

3.增强学生的直观想象能力，借助图像直观地理解正弦、余弦函数的单调性与最值。

4.培养学生的数据分析素养，让学生在研究函数性质的过程中，学会收集、整理和分析数据。

学习者分析

1.学生已经掌握了正弦函数和余弦函数的基本概念、图像以及简单的周期性质。他们能够识别和理解基本的三角函数图像，并运用这些知识解决一些简单问题。

2.学生对数学的兴趣和能力各异，但大部分学生对图像和实际应用的兴趣较高。他们的学习能力较强，具备一定的逻辑推理和问题解决能力。在学习风格上，部分学生偏重于视觉学习，喜欢通过图像来理解概念，而另一部分学生则可能更偏好通过公式和逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于正弦、余弦函数单调性的理解可能不够深入，难以从图像中抽象出单调性的规律；在分析最值时，可能会对闭区间上的最值求解感到困惑，特别是在涉及到边界点的情况；此外，对于如何将理论知识应用到实际问题的转化过程中，学生可能会感到挑战。

教学资源

1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-白板

-计算器（科学计算器）

-三角函数图像软件（如Geogebra）

2.课程平台：

-学校教学管理系统（如教务系统）

3.信息化资源：

-电子教材

-课件PPT

-三角函数动画演示资料

-在线三角函数图像生成工具

4.教学手段：

-探究式学习

-小组合作学习

-课堂讲授

-互动提问

-案例分析

-练习与作业反馈

（注：以上资源与手段根据实际教学情况可灵活调整）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统发布预习资料，包括课件PPT和预习视频，明确预习目标和要求，即理解正弦函数和余弦函数的单调性及最值概念。

-设计预习问题：围绕单调性和最值，设计问题，如“如何从图像判断正弦函数的单调性？”和“余弦函数在闭区间上的最值如何求解？”

-监控预习进度：通过教学管理系统跟踪学生的预习情况，确保学生预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：根据预习要求，学生自主阅读资料，初步理解正弦、余弦函数的单调性和最值。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、问题等提交至教学管理系统。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力。

-信息技术手段：利用教学管理系统，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-为课堂学习单调性和最值做好准备。

-培养学生的独立思考和学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的周期性变化现象引入正弦、余弦函数的单调性和最值的重要性。

-讲解知识点：详细讲解正弦、余弦函数单调性的判断方法和最值的求解策略。

-组织课堂活动：设计小组讨论，分析特定闭区间上函数的最值问题。

-解答疑问：针对学生疑问进行解答，指导学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，思考函数单调性和最值的本质。

-参与课堂活动：在小组讨论中，积极应用所学知识，解决具体问题。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解单调性和最值。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握分析问题的技能。

-合作学习法：培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-深化对正弦、余弦函数单调性和最值知识点的理解。

-培养学生动手解决问题的能力。

-加强团队合作和沟通技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课程内容，布置