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2025年河北省唐山市数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

2、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么数列中第10项an的值是多少？

A.21

B.22

C.23

D.24

答案：D

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到：

an=3+(10-1)×2an=3+9×2an=3+18an=21

因此，第10项an的值为21，选项D正确。

3、在函数fx=x

A.x=1

B.x=?

C.x=0

D.x=1

答案：D

解析：首先，我们知道一个函数的对称中心是函数图像关于某一点对称的点。对于多项式函数，我们可以通过求导找到它的对称中心。

对fx=x

令f′x=0，解得

将x=1代入原函数fx

因此，函数的对称中心为1,

所以选项D正确。

4、已知函数fx=logax?1（其中a

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B.2

解析:由于函数fx=logax?1的图像经过点(5,1)，我们可以将x=5和f(x)=1代入到函数表达式中求解a的值。即有loga5?1=1

由于实际解得a=

由loga4=1，根据对数定义，这意味着底数a的1次方等于4，即

故此，如果题目需要准确反映高考题目的形式与内容，答案应为选项之一且满足题目条件。对于这个特定题目，正确的设置应确保答案选项能够匹配题目的解析。请根据实际情况核对题目与答案。

5、已知函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b可能为正也可能为负，

D.a0，b可能为正也可能为负，

答案：C

解析：因为函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，所以系数a必须大于0，即a0。由于函数与x轴有两个不同的交点，说明函数有两个实数零点，因此判别式Δ=

6、已知函数fx=logax+1（其中a

A.0

B.1

C.0

D.?

答案：

B.1

解析：

对于函数fx=logax+1，其定义域为x?1。该函数在区间[0,+∞)上是否单调递增取决于底数a的值。根据对数函数的性质，我们知道当底数a1时，对数函数fx=loga

7、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么前10项的和S10是：

A.100

B.105

C.110

D.120

答案：D

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a1+a_n)，其中a_n是数列的第n项。

首先，根据等差数列的通项公式a_n=a1+(n-1)d，可以求出a10的值：

a10=a1+(10-1)d=3+9*2=3+18=21

然后，将a1和a10的值代入前n项和公式：

S10=10/2*(3+21)=5*24=120

因此，前10项的和S10是120，选D。

8、（题目描述）（选项A、B、C、D）【答案】（解析）

那么，让我们开始：

8、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0【答案】A【解析】要找出函数fx=x3?3x+2在给定区间上的最大值，我们需要计算其导数并找到临界点。接下来我们将求解f′x

为了确定这些临界点是否对应最大值，我们可以检查fx在区间?

-f

-f

-f

-f

由此可见，在区间?2,2上，函数fx=x3?

完整题目如下：

8、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0【答案】A【解析】通过计算得知函数在区间端点及临界点处的值分别为0,4,0,4，因此最大值为4。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列选项中，属于实数集的有：

A、4

B、?

C、i（虚数单位）

D、0.1010010001.

E、2

答案：ABDE

解析：

A、4=

B、?3

C、i是虚数单位，不属于实数。

D、0.1010010001.

E、20.5

2、已知函数fx

A.函数fx在区间(1,+∞)

B.函数fx在点x

C.函数fx的图像在x=

D.函数fx的导数f

现在，我将计算函数fx的导数，并根据导数判断每个选项的正确性。函数fx的导数为

接下来，让我们分析每个选项：

A.要判断函数在区间(1,+∞)上是否单调递增，我们需要检查导数f′

B.局部极大值发生在导数从正变负的点上，我们可以检查x=

C.我们需要验证f′2

D.检查导数f′x在整个定义域内是否有实根，即

让我们继续做进一步的分析。