2024-2025学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系（2）教案 新人教A版必修第一册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系（2）教案新人教A版必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年新教材高中数学第一章《集合与常用逻辑用语》的1.2节《集合间的基本关系》（2），所使用的是新人教A版必修第一册。本节课的主要内容是进一步探究集合间的基本关系，主要包括以下几个方面：

1.集合的包含关系：子集、真子集、非空真子集的概念及其判定方法。

2.集合相等的定义及其判定方法。

3.集合间的基本运算：并集、交集、补集的定义及其运算规律。

4.集合Venn图的绘制方法及其在表示集合间关系中的应用。

在本节课中，学生将通过具体案例的分析和讨论，掌握集合间基本关系的判定方法和集合的基本运算，提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。同时，通过集合Venn图的绘制和分析，使学生能够更加直观地理解和掌握集合间的关系，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：

1.逻辑推理：通过学习集合间的基本关系，学生能够运用逻辑推理的能力，理解和判断子集、真子集、非空真子集以及集合相等的概念。

2.直观想象：通过绘制和分析集合Venn图，学生能够运用直观想象的能力，更加直观地理解和表示集合间的关系。

3.数学建模：学生能够运用所学的集合知识，解决实际问题，如绘制统计数据的Venn图、分析数据之间的关系等。

4.数学运算：学生能够掌握集合的基本运算规律，包括并集、交集、补集的定义及其运算方法，提高数学运算的能力。

5.数学抽象：通过学习集合间的基本关系和运算，学生能够抽象出问题的本质，形成解决类似问题的思路和方法。

重点难点及解决办法

本节课的重点是集合的包含关系、集合相等的定义及其判定方法，以及集合间的基本运算规律。难点主要是集合Venn图的绘制方法及其在表示集合间关系中的应用。

对于集合的包含关系和集合相等的判定方法，可以通过具体的案例分析和讨论来帮助学生理解和掌握。可以让学生通过互相讨论和交流，用自己的语言解释子集、真子集、非空真子集以及集合相等的概念，从而加深理解和记忆。

对于集合间的基本运算规律，可以通过大量的练习题来巩固和加深学生对并集、交集、补集的理解和应用。可以让学生通过解决实际问题，如绘制统计数据的Venn图、分析数据之间的关系等，来提高学生解决实际问题的能力。

对于集合Venn图的绘制方法及其在表示集合间关系中的应用，可以通过具体的示例和练习题来讲解和练习。可以让学生通过自己动手绘制Venn图，来理解和掌握Venn图的绘制方法，并能够运用Venn图来表示和分析集合间的关系。同时，可以让学生通过观察和分析已知的Venn图，来提高学生的观察和分析能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、案例研究法和小组讨论法相结合的教学方法。讲授法用于解释和阐述集合间的基本关系和运算规律；案例研究法用于分析具体的集合问题，让学生通过观察和分析已知的Venn图来提高观察和分析能力；小组讨论法用于让学生通过互相讨论和交流，用自己的语言解释集合的概念和判定方法。

2.设计具体的教学活动：本节课将组织学生进行小组讨论，让学生互相交流对集合间基本关系的理解和判定方法。同时，将安排学生进行集合运算的练习，让学生通过解决实际问题来巩固和加深对集合运算的理解。此外，将利用多媒体展示集合Venn图的绘制过程，让学生更加直观地理解和掌握Venn图的绘制方法。

3.确定教学媒体使用：本节课将使用多媒体课件进行教学，包括集合Venn图的展示和动画演示。通过多媒体课件的使用，可以更加生动形象地展示集合间的基本关系和运算规律，帮助学生更好地理解和记忆。同时，可以利用多媒体课件进行实时互动和解答学生的问题，提高教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前了解集合间的基本关系和运算规律。

-设计预习问题：提出问题，如“什么是子集？如何判断一个集合是另一个集合的子集？”

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，跟踪学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读资料，理解集合间的基本关系和运算规律。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，如笔记、思维导图等。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，让学生通过阅