人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案.docVIP

………………○………………外………………○………………

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

此卷只装订不密封

………………○………………内………………○………………装

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

数学试题第=PAGE4*2-17页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE4*28页（共=SECTIONPAGES4*28页）

数学试题第=PAGE3*2-15页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE3*26页（共=SECTIONPAGES4*28页）

人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知i为虚数单位,则复数的虚部为()

A． B． C． D．

2．下列向量关系式中,正确的是()

A． B． C． D．

3．设等差数列的前n项和为,且,,则()

A． B．10 C．11 D．

4．若,则函数有()

A．最小值B．最大值C．最小值D．最大值

5．二项式的展开式中的常数项为()

A．1792 B．－1792 C．1120 D．－1120

6．某人家的抽屉里有4双不同花色的袜子,从中随机任取3只,则这3只袜子中恰有2只花色相同的概率为()

A． B． C． D．

7．已知函数,若在内的两个根为,,则()

A． B． C． D．

8．函数的定义域为M,若存在正实数m,对任意的,都有,则称函数具有性质．已知函数具有性质,则k的最小值为()

A．2 B．1 C． D．

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．

9．下列函数中,在上单调递增,且其图象存在对称轴的有()

A．B．C． D．

10．已知函数,则下列选项正确的是()

A．函数在处取得极小值0

B．

C．若函数在上恒成立,则

D．函数有三个零点

11．在长方体中,已知,,则下列结论正确的有()

A． B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的余弦值为D．四面体的体积为

12．已知,是抛物线上异于坐标原点O的两个动点,且以AB为直径的圆过点O,过点O作于点M,则()

A．直线AB的斜率为 B．直线AB过定点

C．点M的轨迹方程为D．的重心G的轨迹为抛物线

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．

13．已知全集,集合,,则______．

14．为了建设社会主义新农村,近年来某城关镇积极招商引资,加快经济建设,使居民收人得到了较大的提高．已知该城关镇2016年至2020年(用,2,3,4,5表示年份)的居民人均收人y(万元)的数据如下表:

x

1

2

3

4

5

y

12

15

19

24

30

由此得到y关于x的经验回归方程为,则可以预测2021年该城关镇居民人均收人为______万元．

15．已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的右支相交于A,B两点,,且的周长为10,则双曲线C的焦距为______．

16．在三棱锥中,已知侧棱底面ABC,,且,在此三棱锥内放一个球,当球的体积