1.1.1 分式的概念2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（湘教版）.docx

1.1.1分式的概念2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（湘教版）

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教学内容

本节课的教学内容来自于湘教版2024-2025学年八年级上册数学教材第一章第一节“1.1.1分式的概念”。该章节主要介绍分式的基本概念，包括分式的定义、分式的分子与分母、分式的值以及分式的基本性质。具体内容包括：

1.分式的定义：分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为零。

2.分式的分子与分母：分式中的a称为分子的项，b称为分母的项。

3.分式的值：分式的值是分子除以分母的结果。

4.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和数学抽象。

1.逻辑推理：通过学习分式的概念，培养学生从具体实例中抽象出分式的规律，并能运用这些规律进行推理和判断。

2.数学建模：培养学生运用分式的概念和性质解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数学抽象：通过学习分式的定义和性质，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，培养学生的数学抽象素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了实数、整式和代数式的相关知识，能够理解整式的加减乘除运算，并能够从实际问题中抽象出数学模型。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学学科的兴趣各异，有的学生对解决问题感兴趣，有的学生对理论推导感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，但程度不同。在学习风格上，有的学生喜欢通过实际操作来学习，有的学生则更喜欢通过听讲和阅读来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能会对分式的概念和性质产生困惑，特别是在理解分式的值和分式的基本性质方面。此外，学生可能对如何将实际问题转化为分式问题感到困难，因此在解决实际问题时可能会遇到挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：通过讲解分式的定义、性质和应用，使学生掌握分式的基本概念和运算规则。

（2）案例分析法：通过分析实际问题，引导学生将问题转化为分式问题，培养学生的数学建模能力。

（3）小组讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和思考，培养学生的逻辑推理和交流能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画，生动展示分式的定义和性质，帮助学生直观理解。

（2）教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行分式的运算示例和练习，提高学生的操作能力和应用能力。

（3）实际操作工具：提供具体的分式模型或教具，让学生进行实际操作，增强学生的实践能力和抽象思维能力。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习湘教版2024-2025学年八年级上册数学第一章第一节的内容——“分式的概念”。在开始学习之前，请大家回顾一下我们已经学过的实数、整式和代数式相关知识，你们能说出它们之间的关系吗？好的，看到大家都已经准备好了，那我们就开始今天的学习吧！

2.讲授新课

首先，我们来共同学习分式的定义。分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为零。这里，a称为分子的项，b称为分母的项。接下来，我们来探讨一下分式的值。分式的值是分子除以分母的结果。现在，请大家和我一起来看一个例子：假设有一个分式2/5，我们怎样计算它的值呢？是的，我们可以将分子2除以分母5，得到0.4。这就是分式的值。

3.分式的基本性质

4.探究分式的应用

现在，我们来探究一下分式在实际问题中的应用。请大家思考一下，如何将实际问题转化为分式问题呢？好的，我看到有一位同学举手了，请你来说一下你的想法。哦，你是说我们可以将实际问题中的数量关系用分子和分母来表示，然后就可以运用分式的性质来解决问题了。这个观点非常好，请大家记住这个方法。

5.巩固练习

（1）计算4/7的值。

（2）计算8/12的值，并将结果化简。

（3）计算15/20的值，并将结果化简。

6.课堂小结

7.布置作业

最后，请大家完成课后练习题，巩固今天所学的知识。题目包括：

（1）计算以下分式的值：3/5、6/8、2/3。

（2）将实际问题转化为分式问题，并计算分式的值。

这就是我们今天的课堂内容，希望大家能够通过认真学习和练习，掌握分式的概念和应用。下节课，我们将继续学习分式的运算规则，期待大家的进步！

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料，这些材料包括但不限于：

（1）分式的历史与发展：介绍分式在数学发展史中的地位和作用，以及分式运算在实际应用中的重要意义。

（2）分式与分