2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 7积分问题和图表问题教案（新版）新人教版.docx

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程7积分问题和图表问题教案（新版）新人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程7积分问题和图表问题教案（新版）新人教版

课程基本信息

1.课程名称：七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程——7积分问题和图表问题

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第9周，第4课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标分析

1.理解一元一次方程在解决实际问题中的应用，培养数学抽象和逻辑推理的核心素养；

2.学会运用积分思想和图表分析问题，提高数据分析和数学建模的能力；

3.在解决实际问题的过程中，培养问题解决和创新意识的核心素养，体会数学与生活的密切联系。

重点难点及解决办法

重点：一元一次方程在实际问题中的应用，积分问题和图表问题的分析。

难点：从实际问题中抽象出一元一次方程模型，运用积分思想和图表分析问题。

解决办法：

1.通过引入生活实例，引导学生观察、思考，从而抽象出方程模型，突破重点；

2.采用直观的图表和动画演示，帮助学生理解积分思想和图表分析的方法，克服难点；

3.组织小组讨论和互动，让学生在合作中交流思路，分享解题策略，提高问题解决能力；

4.设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每位学生都能在原有基础上得到提升。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿、一元一次方程应用实例。

课程平台：学校教学管理系统、教室互动平台。

3.信息化资源：电子教材、教学视频、互动式数学工具。

4.教学手段：课堂讲授、小组讨论、案例分析法、图表分析、互动提问、课后在线辅导。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们在上一节课学习的内容。我们探讨了如何将实际问题转化为数学模型，特别是如何运用一元一次方程来解决这些实际问题。今天，我们将继续深入这个主题，重点关注积分问题和图表问题。

###导入新课

（1）同学们，我们先来看一个简单的实际问题。假设你有一个长方形花园，如果它的长度增加了5米，而宽度保持不变，面积就会增加25平方米。那么，原来的花园宽度是多少米呢？这是一个典型的积分问题，我们可以通过建立一元一次方程来求解。

（2）通过这个例子，我希望大家能意识到数学与我们的日常生活紧密相连。现在，让我们开启今天的数学之旅，探索一元一次方程在解决实际问题中的应用。

###新课探究

####1.积分问题

（1）首先，我会给大家发放一些有关积分问题的练习题。请同学们独立思考，尝试将这些问题转化为数学方程。

（2）在你们尝试解答的过程中，我会巡回指导，帮助你们理解问题的实质，并指导你们如何正确地建立方程。

（3）解答完成后，我会挑选几位同学到黑板上展示他们的解答过程，并解释他们的思考过程。

####2.图表问题

（1）接下来，我们将转向图表问题。我会利用多媒体教学设备展示一些图表，并提问：你们能从这些图表中获取哪些信息？

（2）我会引导你们如何解读图表，如何通过图表来建立一元一次方程。

（3）然后，我们会进行一个小游戏，通过小组合作，解决一些与图表相关的问题。每个小组需要将他们的解题过程和答案分享给全班。

###知识巩固

（1）为了加深对今天所学内容的理解，我会提供一些额外的练习题，包括积分和图表问题。

（2）我会鼓励你们在解答问题时，尽量运用我们今天所学的策略和方法。

（3）对于在解答中遇到困难的同学，我会提供个别辅导，确保每个人都能掌握这些重要的数学技能。

###课堂小结

（1）在课堂的最后阶段，我会邀请几位同学来总结一下今天我们学习了什么，以及他们是如何应用一元一次方程来解决实际问题的。

（2）我也会强调积分问题和图表问题在实际生活中的重要性，以及它们如何帮助我们更好地理解和解决现实世界中的问题。

###布置作业

（1）今天的作业将包括一系列积分和图表问题，旨在巩固你们今天所学的知识。

（2）我还会鼓励你们在课后寻找生活中的实际问题，尝试用一元一次方程来解决，并在下节课上分享你们的发现。

知识点梳理

1.一元一次方程的应用：通过实际问题的引入，掌握一元一次方程在解决生活中的长度、面积、速度等问题中的应用。

-长度问题：如物体长度增加、减少问题。

-面积问题：如长方形、正方形的面积计算问题。

-速度问题：如行程问题、相遇问题。

2.积分问题的求解：理解积分的含义，学会将积分问题转化为数学方程。

-积分概念：了解积分的定义，掌握如何用一元一次方程表示积分问题。

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