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带电粒子在混合场中的运动

【必考题型汇总】

题型一带电粒子在叠加场中的运动

[例1](多选)绝缘光滑斜面与水平面成角，质量为m、带电荷量为-q（q0）的



vv

小球从斜面上的h高度处释放，初速度为（0），方向与斜面底边MN平行，

00

如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上。如果斜面足够

大，且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是

A、匀强磁场磁感应强度的取值范围为0Bmg

qv0

B、匀强磁场磁感应强度的取值范围为0Bmgcos

qv0

C、小球在斜面做变加速曲线运动

2h

D、小球达到底边MN的时间t

gsin2

解析

为零的匀加速直线运动，根据力的分解法则，及牛顿第二定律，则小球的加速度

mgsin2h

a，再由运动学公式，球到达底边MN的时间t，故D正确；

2

mgsin

答案D

[例2]如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方

向垂直于纸面向外。已知在该区域内，一个带电小球在

竖直面内做直线运动。下列说法正确的是（）

A．若小球带正电荷，则小球的电势能减小

B．若小球带负电荷，则小球的电势能减小

C．无论小球带何种电荷，小球的重力势能都减小

D．小球的动能可能会增大

解析A、若小球带正电荷，受力情况如图所示，由左手定则知，小球斜向左下方

运动，电场力做负功，则小球的电势能增大，故A错误。

B、若小球带负电荷，同理知，小球斜向右下方运动，电场力做负功，则小球的

电势能增大，故B错误。

C、无论小球带何种电荷，小球的高度都下降，重力势能都减小，故C正确。

D、由于洛伦兹力与速度成正比，所以小球只能做匀速直线运动，动能不变，否

则，小球的速度变化，小球所受的洛伦兹力变化，不可能做直线运动，故D错误。

答案：C。

[例3]如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带

电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀

强磁场和匀强电场中。设小球电量不变，小球由静止下滑的过程中（）

A．小球加速度一直增大

B．小球速度先减小后增大，直到最后匀速运动

C．杆对小球的弹力一直减少

D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变

解析小球下滑过程中，受到重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左

的洛伦兹力、向右的电场力，分四个过程进行分析：

①开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦

兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N=qE﹣qvB，N随着v的增大而减

小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力F=mg﹣f，f减小，F增大，

合合

加速度a增大；

②当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；

③小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向右，

大小为N=qvB﹣qE，v增大，N增大，f增大，F减小，a减小。