2024-2025学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）

A．x=0 B．x=1

C． D．

2、（4分）在平而直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（）

甲：点D在第一象限

乙：点D与点A关于原点对称

丙：点D的坐标是（-2，1）

丁：点D与原点距离是.

A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁

3、（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()

A． B．

C． D．

4、（4分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD

5、（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

6、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）

A．SABCD=4S△AOB

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．ABCD是轴对称图形

7、（4分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）．

A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）

8、（4分）如图，点是矩形两条对角线的交点，E是边上的点，沿折叠后，点恰好与点重合．若，则折痕的长为()

A． B． C． D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

10、（4分）因式分解：____．

11、（4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是______．

12、（4分）一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_____克．

13、（4分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；

(2)第二档的用电量范围是__________；

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；

(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？

15、（8分）列分式方程解应用题

“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．

（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？

（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？

16、（8分）如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=1．点D在AB边上(不包括端点)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E和点F，连结EF．

(1)判断四边形DECF的形状，并证明；

(2)线段EF是否存在最小值？如果存在，请求出最小值；如果不