人教版数学八年级下册同步训练必刷题(勾股定理)附答案.docxVIP

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人教版数学八年级下册同步训练必刷题（勾股定理）

一、单选题（每题3分.共30分）

1．一个直角三角形的两条边的长分别为8.10.则第三条边的长为（）

A．6 B．12 C．241 D．6或

2．下列各组数中.是勾股数的是（）

A．1.5.3 B．0.3.0.4.0.6

C．9.12.15 D．5.6.7

3．在边长为1的小正方形组成的网格中.A.B.C.D、E在格点上.长度是10的线段是（）

A．AB B．AC C．AD D．AE

4．如图.某公园的一块草坪旁边有一条直角小路.公园管理处为了方便群众.沿AC修了一条近路.已知AB=40米.BC=30米.则走这条近路AC可以少走（）米路

A．30 B．20 C．50 D．40

5．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图.根据图中的尺寸（单位：mm）.可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（）mm．

A．120 B．135 C．3061

6．如图．在△ABC中.∠ACB＝60°.AC＝1.D是边AB的中点.E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长.则DE的长为（）

A．1 B．32 C．52

7．斜边长是4的直角三角形.它的两条直角边可能是（）

A．3.7 B．2.3 C．3.5 D．2.2

8．在△ABC中.∠A.∠B.∠C的对边分别是a.b.c.下列条件中.不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=90° B．∠A

C．a=2.b=2.c=3 D．a=1.b=2.c=

9．如图.有一架秋千.当它静止时.踏板离地0.5米.将它往前推3米时.踏板离地1.5米.此时秋千的绳索是拉直的.则秋千的长度是（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

10．如图.正方体的棱长为2cm.点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行.从点A爬到点B的最短路程是（）

A．10cm B．4cm C．17cm

二、填空题（每题3分.共30分）

11．如图的直角三角形中未知边的长x=.

12．一个直角三角形的两直角边长分别为2.4.则斜边长为.

13．一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行.另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行.经过1小时后.它们相距海里．

14．如图.直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C.且相互平行.若L1、L2的距离为1.L2、L3的距离为2.则正方形的边长为．

15．如图所示.点B、D在数轴上OB=3、OD=BC=1、∠OBC=90°.以D为圆心.DC长为半径画弧

16．在没有直角工具之前.聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结.然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长.用木桩钉成一个三角形.其中5这条边所对的角便是直角．依据是．

17．如图.在离水面高度为8米的岸上.有人用绳子拉船靠岸.开始时绳子BC的长为17米.几分钟后船到达点D的位置.此时绳子CD的长为10米.问船向岸边移动了米．

18．在△ABC中.高AD=15.若AB=25.AC=17.则△ABC的面积为.

19．如图.已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°.且AB＝CD＝3.BC＝4.DE＝EF＝2.则AF的长是.

20．如图.长方体的长为15cm.宽为10cm.高为20cm.点B距离C点5cm.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短距离是cm.

三、解答题（共6题.共60分）

21．如图.在△ABC中.AE＝3.BE＝5.AC＝4.DE是BC的垂直平分线.交BC于点D.交AB于点E．求证：△ABC为直角三角形．

22．某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛.然后沿某方向航行16海里到达C岛.最后沿某个方向航行了20海里回到港口A.则该船从B到C是沿哪个方向航行的？（即求C岛在B岛的哪个方位.距离B岛多远？）.请说明理由．

23．滑梯的示意图如图所示.左边是楼梯.右边是滑道.立柱BC.DE垂直于地面AF.滑道AC的长度与点A到点E的距离相等.滑梯高BC=1.5m.且BE=0.5m

24．如图.在△ABC中.AD⊥BC.垂足为D.E为AC上一点.BE交AD于点F.且BF=AC.FD=CD.AD=2.求AB的长．

25．勾股定理的证明