学情分析-让教学有备而来.docx

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学情分析，让教学有备而来

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朱莹

摘要：有效的教学活动应当以人为本，做好学情分析是提升课堂教学实效性的有力抓手。怎样才能准确地把握教学的起点和落脚点？本文以《平行四边形的面积》一课为例，探讨如何通过学情前测的统计和分析，开展基于学生真问题的课堂探究活动。

关键词：学情分析；学情前测；平行四边形的面积；转化

“平行四边形的面积”是小学阶段“图形与测量”教学中一个承上启下的重要内容。学生在三年级学习长方形、正方形的面积计算公式时，经历过数小方格得到面积计算公式的过程，对于面积计算公式的推导有一定的经验和基础。但是，在以往的教学经历中，学生的探究过程会遭遇以往知识经验产生的负迁移：1.受长方形面积计算方法的影响，容易产生平行四边形的面积也用“长（邻边）×宽（邻边）”的猜想；2.平行四边形转化成长方形来计算面积的前提是“等积”，学生在四年级认识平行四边形时，通过将长方形框架拉成平行四边形进而发现平行四边形的不稳定性特征，这种“变形”将学生引入误区，以为这就是平行四边形转化为长方形的依据，从而更加确信“平行四边形的面积=长（邻边）×宽（邻边）”。

那么，教学应该从哪里开始？怎样的学习活动能够帮助学生跨越学习障碍、突破学习难点？笔者随机抽取某校四年级某教学班26名学生，试图通过学情前测了解学生的真想法，寻找学生的真问题，找到教学的起点，实施基于问题的有效教学。（说明：该班学生刚刚学习了“平行四边形的认识”，且在三年级时学习了长方形和正方形的面积。）

一、学情前测及分析

问题一：你能想办法得出下面这个平行四边形的面积吗？请你用文字、算式或者画图等方法来说明你这样做的理由。

问题二：把一个长方形框架拉成平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相比，（）。

A.不变B.变大了

C.变小了D.无法比较

学生答题情况统计——“问题一”出现3种情况：（1）用“底×高”计算的有17人，占65.3%。其中16人不但知道用底×高来计算面积，而且知道如何分割转化，并画了出来（均呈现一种分割方法，即分成一个三角形再平移）；有一人直接用底×高来计算，但不能说明这样计算的理由。（2）用“邻边×邻边”计算的有7人，占26.9%。他们认为平行四边形的面积与长方形的面积计算方法完全一样，并表述为“长×宽”（即邻边×邻边）来计算。这7名学生在问题二中无一例外地选择了A（即斜拉后的平行四边形与原长方形的面积相等）。（3）数方格得出面积的有1人，占3.9%。由于之前未提供标准规格的方格纸，学生自行在原图上打方格，画出的方格的边长不是1厘米且大小不一，得出的结果也不准确。

“问题二”没有人选择B（变大）或D（无法比较），选择A（不变）的有14人，占53.8%，选择C（变小）的有12人，占46.2%。

从前测呈现的统计数据可知，当学生第一次遭遇求平行四边形的面积时，“邻边×邻边”这种猜测是一定会出现的，而且有着较高的比例。为了近距离地了解学生产生这种想法的原因，我们整理了学生的前测作业单，并就典型问题进行了学生访谈，让我们来倾听这种猜想的背后学生真实的“心声”。

生1：要知道平行四边形的面积，那就要知道它的长和宽，把它改成长方形就能求出它的面积了。

生2：因为长度不变，图形的面积就不会变，所以我把图形摆正，再用长方形的方法就可以求出面积了。

生3：通常求长方形和正方形的面积都是长乘宽，所以平行四边形应该也用这种方法。

生4：因为平行四边形是一种特殊的长方形，所以我觉得应该也用“长×宽”。

生5：平行四边形容易变形，它变过来就是长方形了，就可以用长方形的方法来求面积了。

生6：平行四边形不稳定，把它拉一下就变成长方形了。

……

很明显，学生受到了之前长方形、正方形面积以及平行四边形“不稳定性”特征等学习经验的负迁移，半数以上的学生确信平行四边形与长方形之间可以相互转化，理由是：平行四边形可以通过拉动变形成为长方形，因此可以拉成长方形来计算面积。由此看来，学生眼里的转化只是形状的变化，对于这种变化所带来的“变”与“不变”并不清楚，而“怎样变”才是“等积”的，这是转化的关键，也是面积推导的依据，更是今后学习新的图形、不规则图形面积计算的重要基础。因此教学要直面学生的疑惑，将教学的关键问题指向“为什么要转化、怎样转化”。

二、教学设计与意图

针对学生可能存在的疑惑，笔者设计了三个学习任务逐步推进探究活动，启发学生思考平行四边形的面积计算方法，理解推导过程，感悟“等积变形”的转化思想。

学习任务一：在一张方格纸上呈现一个平行四边形，要求学生想办法求出它的面积。

设计意图：没有任何限制条件和牵引暗示的情况下，让学生根据已有经验进行猜想，并想办法验证其方法的正确性、合理性，给学生的探究创设了一个开放自由的学习场所，让学生的错误观点、问题困惑尽早暴