人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第1章 空间向量与立体几何 1.1.1 空间向量及其线性运算 分层作业.pptVIP

第一章1.1.1空间向量及其线性运算

12345678910111213141516171.[探究点一]给出下列命题:①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点,则它们的终点构成一个圆;②若空间向量a,b满足|a|=|b|,则a=b;③若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p;④空间中任意两个单位向量必相等;⑤零向量没有方向.其中假命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4DA级必备知识基础练

1234567891011121314151617解析①假命题.若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点,则它们的终点将构成一个球面,而不是一个圆.②假命题.根据向量相等的定义,要保证两向量相等,不仅模要相等,而且方向还要相同,但②中向量a与b的方向不一定相同.③真命题.向量的相等具有传递性.④假命题.空间中任意两个单位向量的模均为1,但空间中任意两个单位向量的方向不一定相同,所以不一定相等.⑤假命题.零向量的方向是任意的.

12345678910111213141516172.[探究点三](多选题)下列说法错误的是()A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线ABC

1234567891011121314151617D解析在长方体ABCD-A1B1C1D1中,

1234567891011121314151617A

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12345678910111213141516178.设有四边形ABCD,O为空间任意一点,且,则四边形ABCD是()A.空间四边形 B.平行四边形C.等腰梯形 D.矩形B即四边形ABCD是平行四边形.B级关键能力提升练

12345678910111213141516179.(多选题)已知平行六面体ABCD-ABCD,则下列选项中正确的有()ABC

123456789101112131415161710.(多选题)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1的中点为O,则下列说法中错误的是()ABC解析选项A中是一对相反向量,B中是一对相等向量,C中是一对相反向量,D中是一对相反向量.

1234567891011121314151617A.在平面BAD1内 B.在平面BA1D内C.在平面BA1D1内 D.在平面AB1C1内C

123456789101112131415161712.[2023安徽合肥期中]《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中描述的几何体“阳马”实为“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的B

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123456789101112131415161717.如图,已知M为四面体ABCD的面BCD的重心,连接BM并延长交CD于点E,G为AM的中点,N在AE上,且,且B,G,N三点共线.试求λ的值.(提示:若a,b,c不共面,且x1a+y1b+z1c=x2a+y2b+z2c,则x1=x2,y1=y2,z1=z2)C级学科素养创新练

1234567891011121314151617解∵M为四面体ABCD的面BCD的重心,连接BM并延长交CD于点E,∴E为CD的中点,

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