2022-2023学年安徽省阜阳市城南中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝1，则cosB的值为（）

A． B． C． D．3

2．若双曲线y=在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜3 B．k≥3 C．k＞3 D．k≠3

3．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）

A．18 B．16 C．3

4．如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

5．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）

A．4.25m B．4.45m C．4.60m D．4.75m

6．若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）

A．2 B． C． D．

7．已知是关于的一元二次方程的两个根，且满足，则的值为（）

A．2 B． C．1 D．

8．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2＝（x+3）2

C．x2+﹣5＝0 D．x2＝0

9．如图，矩形的面积为4，反比例函数（）的图象的一支经过矩形对角线的交点，则该反比例函数的解析式是（）

A． B． C． D．

10．某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i=1：3．在离C点45米的D处，测得一教楼顶端A的仰角为37°，则一教楼AB的高度约（）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，

A．44.1B．39.8C．36.1D．25.9

11．下列说法正确的是（）．

A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

12．对于反比例函数y=（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）

A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k

D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为．

14．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC=_____．

15．如图，在中，，，若为斜边上的中线，则的度数为________．

16．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，.若物体的高度为，则像的高度是_________.

17．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．

18．反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）若一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，求这条弧所对的圆心角．

20．（8分）有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

21．（8分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（1）如图1，过点C作⊙O的切线，与AB延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的度数；

（2）如图2，D为弧AB上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

22．（10分）图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知