《基础统计》第五章 相关分析与回归分析 教学课件.pptxVIP

基础统计（第二版）;第五章

相关分析与回归分析;第一节相关关系的意义和种类

第二节相关分析

第三节回归分析

第四节Excel在相关与回归分析中的应用;相关关系的意义和种类;;;（一）确定现象之间有无关系

和确定相关关系的形式;相关分析;相关表是一种统计表。它是直接根据现象之间的原始资料，将一变量的若干变量值按从小到大的顺序排列，并将另一变量的值与之对应排列形成的统计表。;相关图又称散点图，它是用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。根据表5-1的资料可以绘制相关图，如图5-6所示。;相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为线性相关系数、判定系数（相关系数的平方）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。这里只介绍线性相关系数。;;回归分析;“回归”一词是由英国生物学家高尔顿（F.Galton）在研究人体身高的遗传问题时首先提出的。根据遗传学的观点，子辈的身高受父辈影响，以x记父辈身高，y记子辈身高。回归分析通过一个变量或一些变量的变化解释另一变量的变化。其主要内容和步骤是，首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及的变量具有不确定性，接着还要对回归模型进行统计检验；统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。;（1）建立相关关系的回归方程。利用回归分析方法，配合一个表明变量之间数量上相关的方程式，而且根据自变量x的变动，来预测因变量y的变动。

（2）测定??变量的估计值与实际值的误差程度。通过计算估计标准误差指标，可以反映因变量估计值的准确程度，从而将误差控制在一定范围内。;回归分析与相关分析是互相补充、密切联系的。相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。;对于具有线性相关关系的两个变量，由于有随机因素的干扰，两变量的线性关系中应包括随机误差项ε，即有：y=a+bx+ε对于x某一确定的值，其对应的y值虽有波动，但随机误差的期望值为零，即E（ε）=0，因而从平均意义上说（记E（y）为y），总体线性回归方程为：y=E（y）=a+bx;;Excel在相关与回归分析中的应用;（1）打开一张空白的Excel工作表，输入表5-7中的表头及数据，如图5-7所示。;（2）选中单元格区域B3：C12，在菜单栏中执行“数据”—“排序”命令，弹出“排序”对话框；在“主要关键字”后选择“升序”，如图5-8所示。;（3）单击“确定”按钮，结果如图5-9所示。;;;（1）执行“工具”—“数据分析”命令，在弹出的“数据分析”对话框中选择“回归”选项；单击“确定”按钮，弹出“回归”对话框。

（2）在“Y值输入区域”栏输入C3：C12（若输入C2：C12，还应勾选“标志”选项）；在“X值输入区域”栏输入B3：B12；在“输出区域”栏输入D3（也可根据需要选择其他区域）。具体如图5-17所示。

（3）单击“确定”按钮，得到一元线性回归分析结果。;谢谢观看