8.3 列联表与独立性检验教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.3列联表与独立性检验教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容分析

本节课的主要教学内容为《列联表与独立性检验》，对应教材为2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册的第8.3节。本节课的内容主要包括以下几个部分：

1.列联表的概念及其应用：通过实例让学生理解列联表的基本概念，掌握列联表的构造方法，并能够运用列联表对实际问题进行分析。

2.独立性检验的基本原理：讲解独立性检验的数学原理，让学生了解独立性检验在统计学中的重要作用，掌握独立性检验的基本步骤。

3.应用独立性检验解决实际问题：通过具体案例，让学生学会如何运用独立性检验判断两个分类变量是否独立，并能够对实验结果进行解释和分析。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在学习本节课之前，已掌握了基本的统计学知识，如描述性统计、概率论等，能理解变量之间的关系。同时，学生也掌握了假设检验的基本原理，这为本节课的独立性检验学习奠定了基础。在本节课中，学生将运用已有知识对列联表和独立性检验进行深入研究，提高其解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.数据分析：通过学习列联表和独立性检验，提高学生收集、整理、分析数据的能力，使学生能够从数据中提取有价值的信息，并对数据进行分析。

2.逻辑推理：学生需要掌握独立性检验的原理和步骤，能够运用逻辑推理判断两个分类变量是否独立，从而提高其分析问题和解决问题的能力。

3.模型构建：通过实例分析，让学生学会构建列联表和独立性检验模型，培养学生的模型构建能力，使其能够将实际问题抽象为数学模型。

4.数学运算：学生需要掌握独立性检验的计算方法，提高其数学运算能力，使其能够熟练运用数学方法解决实际问题。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-列联表的概念与构造：学生需要理解列联表的定义，掌握交叉分类的构造方法，并能够根据实际问题正确构建列联表。

-独立性检验的原理与步骤：学生应掌握独立性检验的基本原理，包括假设的建立、检验统计量的计算和临界值的比较，以及如何解释检验结果。

-实际问题的应用：通过案例分析，学生应能够将列联表和独立性检验应用于解决实际问题，如判断两个变量是否独立等。

2.教学难点：

-独立性检验的数学原理：学生往往对如何从样本数据中抽象出独立性检验的数学模型感到困惑，需要通过具体例子和逐步引导来帮助学生理解。

-概率计算和组合数的应用：在进行独立性检验时，涉及到概率计算和组合数的使用，这对学生来说是新的计算方法，需要重点讲解和练习。

-结果的解释和意义：学生需要学会如何解释独立性检验的结果，判断变量之间是否独立，以及如何从结果中提取有用的信息。

举例说明：

-教学重点的例子：假设有一个关于学生选修课程的调查，学生需要根据调查结果构建列联表，并使用独立性检验来判断“学生性别”和“选修课程类型”是否独立。

-教学难点的例子：在独立性检验中，学生需要计算每个单元格的期望频数，这涉及到概率计算和组合数的应用。例如，如果有一个4x4的列联表，学生需要计算每个单元格的期望频数，这需要他们理解如何使用组合数来计算不同情况下的概率。

四、教学资源

1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和计算机，用于展示PPT和实例分析。

-白板和笔，用于板书重要概念和步骤。

-计算器，供学生在计算过程中使用。

2.课程平台：

-学校提供的网络教学平台，用于上传教案、PPT和相关练习。

3.信息化资源：

-PPT课件，包含本节课的所有知识点和案例分析。

-统计软件（如Excel、R语言等），用于演示独立性检验的实际操作。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生在小组内共同解决案例问题，增强合作能力。

-实例分析，通过具体的案例让学生理解列联表和独立性检验的应用。

-互动提问，教师引导学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题。

五、教学过程

1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学工具——列联表与独立性检验。这个工具在统计学中非常重要，它能帮助我们分析两个变量之间的关系。

-首先，我们来回顾一下已知的统计学知识，希望大家能够将新旧知识结合起来，更好地理解今天的内容。

2.讲解列联表（15分钟）

-接下来，我将向大家介绍列联表的概念。列联表是一种交叉分类的表格，它能清晰地展示不同分类变量之间的交叉情况。

-我们通过一个简单的例子来理解列联表的构造。假设我们有一组关于学生选修课程的调查数据，其中包括男女生和不同课程类型。我们可以将这些数据整理成列联表，以便于分