11.3二项式定理公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

课前基础巩固课堂考点探究9.3二项式定理

1.二项式定理定理内容:(a+b)n=(n∈N*,其中a,b可以是数或多项式或其他,要灵活看待).?注意点:(1)项数:n次二项展开式共有项.?(2)次数:①字母a的次数从n逐项递减到0,字母b的次数从0逐项递增到n;②各项次数和均为二项式的次数n.课前基础巩固?知识聚焦??n+1

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?课堂考点探究探究点一求展开式中的特定项或特定系数140x?

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?课堂考点探究240探究点二二项式系数与展开式各项的系数问题?

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[总结反思]掌握二项式系数的概念和性质是解题的关键,注意认真审题,不要与项的系数混淆.课堂考点探究

变式题已知(a+b)2n的展开式的第4项与第8项的二项式系数相等,则(2x-1)n的展开式中x3的系数为 ()A.80 B.40 C.-40 D.-80课堂考点探究A?

考向2展开式各项系数和例3(1)(多选题)若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则下列结论中正确的是 ()A.a0=1B.a1+a2+a3+a4+a5=2C.a0-a1+a2-a3+a4-a5=35D.a0-|a1|+a2-|a3|+a4-|a5|=-1课堂考点探究ACD[思路点拨]根据展开式的特点,给x赋值0,1或-1,分析各选项即可;[解析](1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,令x=0,则a0=15=1,故A正确;将x=1代入(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,得-1=a0+a1+a2+a3+a4+a5,所以a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=-2,故B错误;

例3(1)(多选题)若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则下列结论中正确的是 ()A.a0=1B.a1+a2+a3+a4+a5=2C.a0-a1+a2-a3+a4-a5=35D.a0-|a1|+a2-|a3|+a4-|a5|=-1课堂考点探究ACD?

?课堂考点探究C?

[总结反思]形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和时,常采用赋值法,只需令x=1即可.课堂考点探究

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变式题(ax+1)9的展开式中系数最大的是第3项,且a∈N*,则a=,展开式中二项式系数最大的是第项.?课堂考点探究3或4?5和6

考向1几个多项式和的展开式中的特定项(系数)问题例5(1)已知(x+1)4+(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,则a3= ()A.64 B.48C.-48 D.-64课堂考点探究C探究点三多项式展开式中的特定项?

(2)在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)8的展开式中,含x2项的系数是.?课堂考点探究84?

[总结反思]求几个多项式和的展开式中的特定项只需要先分别求出每一个多项式中的特定项,再合并即可.课堂考点探究

变式题在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是 ()A.74 B.121C.-74 D.-121课堂考点探究D?

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?课堂考点探究AD?

课堂考点探究?

[总结反思]几个多项式积的展开式中的特定项(系数)问题的处理方法:先分别将每个多项式化简或展开为多项式和的形式,再分类考虑特定项产生的每一种情形,求出相应的特定项进行合并即可.课堂考点探究

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