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叠加定理在电路分析中的应用

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摘要：叠加定理是在線性电路分析中常用的方法，电路中某处的响应都是电路中各个独立激励单独作用时产生的响应。在实际的电路分析中，可以将每个激励单独作用一一分析，也可以将激励分为几组，按组计算后再叠加，有时可以简化计算。本文以实例予以说明，为电路学习爱好者提供参考。

关键词：叠加定理；线性电路；回路电流法；基尔霍夫定律

一、引言

在电路分析中，常用的方法有支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法，这些分析方法针对不同的题目各有优势，支路电流法适合于支路少的电路，网孔电流法适合于网孔少的电路，回路电流法适合于回路少的电路。叠加定理在解决问题的时候又具有其独特的特性。叠加定理适合于线性电路的分析，尤其在一个电路中含有多个激励，使用该方法可以提高解题效率。

二、实例分析

求图1电路中的电压u的大小。

该题可以用支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法分析，也可以用电压源和电流源直接的等效变换来求解，其解题过程相对繁琐。在该题中用叠加定理来求解。

首先将电源分为两组，3A电流源为一组，剩下3个电源为一组；这样用两组电源进行叠加，分别画出其单独作用的电路图如图2和图3所示：

如图2所示，当第一组电流源单独作用时，

u（1）=3×（2+1）=9V（1）

如图3所示，当第二组电源作用时，

u（2）=-（12+6）9×3+12-（-2×1）=8V（2）

u=u（1）+u（2）

=9+8

=17V（3）

该例采用的是叠加定理的方法来解题的，与支路电流法、网孔电流法和回路电流法相比，其方程的数量少，求解简单。同时可以看出，叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使电路分析方便，便于计算。

三、结论

电路分析方法比较多，具体采用哪种方法要针对不同的题目。选择合适的分析方法可以简化分析过程，减少计算量。在使用叠加定理的时候，要紧扣定义，用来叠加的电源一定是独立源，受控源是不可以作为激励来单独叠加的。该例起到一个抛砖引玉的作用，供读者在学习中参考。

参考文献：

[1]邱关源，罗先觉.电路[M].高等教育出版社，2015.

[2]向国菊，孙鲁阳等.电路典型题解[M].清华大学出版社，2014.

[3]张永瑞，朱可斌等.电路分析基础[M].西安电子科技大学出版社，2004.

[4]王淑敏等.电路基础[M].西北工业大学出版社，2015.

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-全文完-