8.1.2 用二分法求方程的近似解教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

8.1.2用二分法求方程的近似解教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为用二分法求方程的近似解。该内容位于2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册的第8.1.2节。教学内容主要包括以下几个方面：

1.二分法的概念及其原理：通过具体实例让学生理解二分法的思想，学会如何将一个连续函数的零点问题转化为近似求解问题。

2.二分法的操作步骤：学会如何选择初始区间，如何计算中点，如何判断零点位置，以及如何根据中点函数值的符号确定新的有哪些信誉好的足球投注网站区间。

3.二分法的性质及应用：了解二分法的优点和局限性，掌握二分法在求解方程近似解中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要具备函数与方程的基础知识，理解函数零点的概念。

2.学生需要掌握不等式的性质，能够进行区间判断。

3.学生需要了解算法的思想，能够理解并运用算法的基本步骤。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习用二分法求方程的近似解，学生能够抽象出二分法的思想和步骤，运用逻辑推理判断零点位置，建立数学模型进行近似求解，并运用数学运算计算中点和确定新的有哪些信誉好的足球投注网站区间。同时，通过小组合作和讨论，学生能够提升合作交流的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基础知识，包括函数的定义、图像和性质。他们还学习了方程的解法，如代数法、图像法等。此外，学生还掌握了不等式的性质和简单的逻辑推理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科整体兴趣较高，尤其是那些喜欢探究和解决问题的学生。他们在逻辑推理和数学运算方面有一定的基础，但可能在数学建模和抽象方面有所欠缺。学生的学习风格各异，有的喜欢独立思考，有的喜欢与他人讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解二分法的原理和操作步骤方面，学生可能会遇到困难。他们可能不清楚如何选择初始区间，或者不理解如何判断零点位置。此外，学生可能对如何将实际问题转化为二分法求解的问题感到困惑。因此，需要通过具体实例和练习题引导学生理解和应用二分法。同时，学生需要克服在数学建模和抽象方面的不足，通过练习和小组合作提升这方面的能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、计算器、计算机、网络连接。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard。

3.信息化资源：教学PPT、在线练习题库、数学软件（如GeoGebra）、视频教程。

4.教学手段：小组讨论、问题引导、案例分析、互动式教学、练习与反馈。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“用二分法求方程的近似解”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“用二分法求方程的近似解”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“用二分法求方程的近似解”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“用二分法求方程的近似解”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“用二分法求方程的近似解”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二分法求解方程的近似解技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二分法求解方程的近似解的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“用二分法求方程的近似解”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二分法求解方程的近似解技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学