七年级数学下册5.1.2 垂线.pptx

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5.1相交线;1.理解垂线的有关概念、性质及画法;(重点)

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用解决问题.

(重点、难点);活动:在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,;问题:如图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么?;1.垂线的定义:当两条直线AB和CD所成的四个角中,如果有一个角是直角,其他三个角也都为直角,此时,这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.;;例1(1)如图1,若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则;

(2)若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=______;

(3)如图2,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么

∠COA=____,∠BOC的补角为.;问题:

;问题:这样画l的垂线可以画几条?;;;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.;;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.

简单说成:垂线段最短;例2在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由.;1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是()

A.有两个角相等B.有两对角相等

C.有三个角相等D.有四对邻补角;3.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是();5.如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是.;6.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()

A.相等B.互余

C.互补D.互为对顶角;

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.

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