七年级数学下册6.3 实 数.pptx

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第2课时实数的运算6.3实数人教版七年级数学下册

1.会求实数的相反数、绝对值.2.会对实数进行简单的运算.学习目标

复习导入问题1在有理数范围内,相反数的概念是什么?有理数范围相反数代数意义几何意义只有符号不同的两个数

复习导入问题2在有理数范围内,绝对值的概念是什么?有理数范围相反数绝对值代数意义几何意义只有符号不同的两个数

复习导入(1)2的相反数是,的相反数是.(2)-3的绝对值是,5.2的绝对值是.-235.2

0有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。探究新知(2),,.(1)的相反数是,的相反数是,0的相反数是.0-2-1012AB

在实数范围内,相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。a是一个实数,它的相反数为,绝对值为.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.探究新知

应用新知1.的相反数是,绝对值是.2.绝对值等于的数是.3.的绝对值是.4例1求下列各数的相反数和绝对值:

例2求下列各数的相反数和绝对值:应用新知相反数绝对值22

实数和有理数一样,也可以进行加、减、乘、除、乘方运算.而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.1.交换律:加法a+b=b+a乘法ab=ba2.结合律:加法(a+b)+c=a+(b+c)乘法(ab)c=a(bc)3.分配律:a(b+c)=ab+ac探究新知实数的运算法则和运算律

实数的运算顺序(1)先算乘方和开方;(2)再算乘除,最后算加减;(3)如果遇到括号,则先进行括号里的运算.探究新知

例1计算下列各式的值:(2)(1)(1)加法结合律典例解析

例1计算下列各式的值:(2)(1)(2)类比合并同类项典例解析

例1计算下列各式的值:(2)(1)(3)根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并.典例解析

合并算术平方根性质乘法交换律、结合律典例解析

例2计算(结果保留小数点后两位):在计算过程中保留几位小数呢?计算过程中比结果要求多保留一位小数.典例解析

例2计算(结果保留小数点后两位):计算过程中比结果要求多保留一位小数.典例解析

(1)巩固练习计算下列各式的值:(2)解:原式解:原式用分配律

1.在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.2.绝对值的性质:(1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.(2)对任何实数a,总有|a|≥0.体现了绝对值的结果具有非负性.3.当数从有理数扩充到实数后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又增加了非负数的开平方运算,任意实数的开立方运算.进行实数运算时,有理数的运算法则及性质等同样适用.课堂小结

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