21.2.2 第3课时 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

21.2.2第3课时二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.2第3课时二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

教学内容

本节课的教学内容来自沪科版2024-2025学年九年级上册数学教材，章节为第21.2.2节，第3课时，主要内容是二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质。这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c的基础上，进一步探讨二次函数的图象和性质，特别是顶点式二次函数的特点和应用。

本节课的教学重点是让学生理解并掌握顶点式二次函数的图象特点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标等，以及了解其性质，如顶点是最低点（或最高点）、对称轴上的点函数值相等等。教学难点是理解二次函数的增减性，即函数在对称轴两侧的增减变化规律。

在教学过程中，我将结合学生的实际水平，通过讲解、示范、练习等多种教学手段，帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象四个方面。

1.数学抽象：通过学习顶点式二次函数的图象和性质，学生能够从具体的问题中抽象出二次函数的一般规律，理解并记忆顶点式二次函数的图象特点。

2.逻辑推理：学生能够通过观察和分析二次函数的图象，推理出其性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标等，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.数学建模：学生能够将二次函数的性质应用到实际问题中，建立数学模型，解决实际问题。

4.直观想象：通过观察和分析二次函数的图象，学生能够培养直观想象能力，理解和掌握二次函数的图象和性质，提高解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是顶点式二次函数的图象和性质。具体来说，重点包括以下几点：

（1）掌握顶点式二次函数的一般形式y＝a(x＋h)2＋k。

（2）理解并记忆顶点式二次函数的图象特点，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

（3）掌握二次函数的性质，如顶点是最低点（或最高点）、对称轴上的点函数值相等等。

（4）能够将二次函数的性质应用到实际问题中，建立数学模型，解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点主要体现在以下几点：

（1）理解二次函数的增减性，即函数在对称轴两侧的增减变化规律。这一点需要学生具备一定的逻辑推理能力和数学思维能力。

（2）如何将二次函数的性质应用到实际问题中，建立数学模型，解决实际问题。这一点需要学生具备一定的数学建模能力和解决问题的能力。

（3）如何引导学生从具体的问题中抽象出二次函数的一般规律，理解并记忆顶点式二次函数的图象特点。这一点需要教师采取有效的教学方法，引导学生进行观察、分析、归纳和总结。

在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过讲解、示范、练习等多种教学手段，帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够有效突破难点，掌握核心知识。

教学方法与手段

为了达到本节课的核心素养目标，我将采用多种教学方法和手段，包括：

1.讲授法：通过讲解二次函数的顶点式及其图象和性质，引导学生理解和记忆相关概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对二次函数图象和性质的理解，促进学生之间的交流和思维碰撞。

3.实验法：让学生通过绘制二次函数图象，观察和分析其性质，增强学生的直观想象能力。

同时，我将充分利用多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，如PPT、几何画板等，以提高教学效果和效率。通过生动形象的展示和互动，激发学生的学习兴趣和主动性，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的图象和性质。

在教学过程中，我会根据学生的特点和需求，灵活运用不同的教学方法和手段，确保学生能够有效突破难点，掌握核心知识。同时，我会关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：通过展示一个实际问题，如抛物线形跳板的高度与角度的关系，引发学生对二次函数图象和性质的好奇心。

提出问题：请问同学们能否找出这个抛物线形跳板的最高点，以及如何确定起跳点的位置？

目的：激发学生的学习兴趣，引导学生思考二次函数的图象和性质在实际问题中的应用。

2.讲授新课（15分钟）

顶点式二次函数的图象和性质：讲解顶点式二次函数的一般形式y＝a(x＋h)2＋k，以及其图象特点，如开口方向、对称轴、顶点坐标等。

举例说明：通过几