2023—2024学年西藏山南市第一高级中学、完全中学高一下学期期末联考数学试卷.docVIP

2023—2024学年西藏山南市第一高级中学、完全中学高一下学期期末联考数学试卷

一、单选题

(★)1.复数的共轭复数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.与角终边相同的角是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.抽样统计甲射击运动员10次的训练成绩分别为86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这10次成绩的80%分位数为（）

A．88.5

B．89

C．91

D．89.5

(★)4.当m＜1时，复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)5.已知向量，若，则（）

A．

B．2

C．

D．－2

(★)6.在中，三边长分为，则最大角和最小角之和是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知函数，为偶函数，则的值为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)8.有一组样本数据，由这组数据得到的另一组数据，，…，，满足（c为非零常数），则下列结论一定成立的是（）

A．两组数据的样本平均数不同

B．两组数据的中位数相同

C．两组数据的样本方差相同

D．两组数据的样本标准差不同

二、多选题

(★)9.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A．调查某市小学生每天的运动时间

B．某公司初步发现一位职员患有甲肝，对此公司职员进行检查

C．农业科技人员调查某块地今年麦穗的单穗平均质量

D．调查某快餐店中全部8位店员的生活质量情况

(★)10.下列各式的值为正的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图所示，在正六边形中，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

三、填空题

(★★)12.若满足，则的最大值为______．最小值为______．

(★)13.某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为___________.

(★★)14.已知，则__________．

四、解答题

(★★)15.若点，，，则是什么形状？证明你的猜想．

(★★)16.在中，已知，，，解这个三角形．

(★★)17.已知的内角的对边分别为，且．

(1)求角；

(2)若的面积为，求的周长．

(★★★)18.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图．

分组

频数

频率

10

0.20

24

n

m

p

2

0.04

合计

M

1

(1)求出表中M，p及图中a的值；

(2)若该校有高三学生300人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

(3)估计该校高三学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数．（保留一位小数）

(★★★)19.已知函数的部分图象如图所示，点为函数的图象与y轴的一个交点，点B为函数图象上的一个最高点，且点B的横坐标为，点为函数的图象与x轴的一个交点．

(1)求函数的解析式；

(2)已知函数的值域为，求a，b的值．