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三角形的面积
一、创设情境,引出问题
1.出示情境图
一、创设情境,引出问题
2.提出问题
怎样算出红领巾的面积呢?
能不能把三角形也转化成学过的......
我们试一试。
这节课我们就一起来学习三角形的面积。
回忆一下,我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的?
首先,我们用割补法把平行四边形转化成了长方形;然后找到图形之间的联系;最后推导出了平行四边形的面积公式。
二、动手实践,深入探究
1.请你利用手中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等,动手操作。
二、动手实践,深入探究
借助拼摆,自主探究
2.问题:你能根据已有的经验,借助手中的三角形推导出三角形的面积公式吗?
3.要求:两人一组,借助手中的三角形纸片,可以拼一拼、画一画、剪一剪,看能不能把三角形转化成我们学过的图形?再找找它们之间的联系,在纸上做好记录,让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形的面积公式的。看看谁的方法多。
4.小组合作探究开始。
二、动手实践,深入探究
5.研讨交流:谁愿意来说说你们是怎样想和做的?
底
底
高
高
平行四边形的面积=底高
2个三角形的面积=底高
三角形的面积=底高2
二、动手实践,深入探究
底
底
高
高
长方形的面积=长宽
2个三角形的面积=底高
三角形的面积=底高2
二、动手实践,深入探究
平行四边形的面积=底高
2个三角形的面积=底高
三角形的面积=底高2
底
底
高
高
二、动手实践,深入探究
正方形的面积=边长边长
2个三角形的面积=底高
三角形的面积=底高2
底
底
高
高
三、交流总结,得出公式
6.通过刚才的交流汇报,我们可以发现只要是两个完全一样的三角形,我们就能把它拼成一个平行四边形或长方形、正方形,这充分证明了
三角形的面积=底高2
用字母表示可以写成:
S三=ah2
四、回忆过程,巩固提升
1.两个完全一样的三角形可以拼成
一个。
2.这个平行四边形的底等于
。
3.这个平行四边形的高等于
。
4.每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。
平行四边形
三角形的底
三角形的高
一半
五、巩固练习
1.填空。
(1)两个完全一样的三角形的可以拼成一个()。
(2)三角形的面积是和它()的平行四边形面积的一半。
(3)等底等高的三角形和平行四边形,三角形的面积是24平方厘米,平行四边形的面积是()。
(4)一个三角形的底3分米,高是4分米,面积是
()。
平行四边形
等底等高
48平方厘米
6平方分米
五、巩固练习
2.判断。
(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()
(2)两个三角形可以拼成一个平行四边形。()
(3)两个三角形的面积相等,那么它们的形状也相同。()
(4)在一个正方形内画一个最大的三角形,三角形的面积是正方形面积的一半。()
六、解决问题,巩固提升
1.红领巾的底是10cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?
S三=ah2
=10332
=165(cm2)
答:它的面积是165cm2。
六、解决问题,巩固提升
S三=ah2
=54.82
=12(cm2)
答:它的面积是12cm2。
2.下面图形的面积怎样求?(单位:厘米)
4
6
5
4.8
S三=ah2
=462
=12(cm2)
答:它的面积是12cm2。
或者
六、解决问题,巩固提升
3.请你求出下面这个三角形的高是多少?
176m2
22m
ah2=S三
解:22h2=176
22h22=1762
22h=352
22h22=35222
h=16
或者:176222=16(m)
七、课堂小结
谁来说一说,今天我们是如何推导出三角形的面积公式的?要求三角形的面积要知道哪些条件?你还有什么问题需要问吗?
八、作业
教材练习二十的第1、3、6题
谢谢!
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