北京市延庆县高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列教案 新人教B版选修2-3.docx

北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列教案新人教B版选修2-3

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是排列与组合的基本概念和计算方法。教材的章节为“北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列教案新人教B版选修2-3”。学生将学习排列的定义、排列数的计算公式以及组合的定义、组合数的计算公式。

教学内容与学生已有知识的联系主要在于初中数学中的排列组合知识。学生已经接触过简单的排列组合问题，对本节课的内容有一定的了解。在此基础上，本节课将深入讲解排列与组合的概念和计算方法，帮助学生建立起完整的知识体系。

本节课的教学内容与实际生活紧密相连，通过举例讲解排列与组合在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。同时，本节课的内容为后续学习图论、概率论等数学分支奠定了基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习排列与组合的基本概念和计算方法，学生能够培养逻辑推理能力，掌握解决数学问题的基本思路。同时，通过实例分析和问题解决，学生能够提升数学建模能力，将抽象的数学知识应用于实际问题中。此外，通过观察和分析排列组合的图形表示，学生能够增强直观想象力，更好地理解数学概念和原理。通过本节课的学习，学生将能够培养这些核心素养，提高数学思维能力和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是排列与组合的基本概念和计算方法。重点包括：

-排列的定义和排列数的计算公式

-组合的定义和组合数的计算公式

-排列与组合在实际问题中的应用

教师需要有针对性地进行讲解和强调这些核心内容，确保学生能够理解和掌握。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

-排列与组合的区别和联系：学生容易混淆这两个概念，需要教师通过具体例子和讲解帮助学生理解和区分。

-排列数的计算公式：学生可能对排列数的计算公式理解不透彻，难以应用于实际问题中。

-组合数的计算公式：学生可能对组合数的计算公式理解不清晰，难以正确计算组合数。

教师需要采取有效的教学方法，如通过图形表示、实际问题解决等，帮助学生突破这些难点内容，确保学生能够理解和掌握。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《北京市延庆县高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列教案新人教B版选修2-3》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如排列与组合的示意图、实际问题案例等，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计数器、卡片等，以便学生能够亲自动手进行实验操作，增强实践能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以提供良好的学习环境和条件，促进学生的合作学习和实践操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对排列与组合的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道排列与组合是什么吗？它们在数学中有什么重要性和应用？”

展示一些关于排列与组合的实际问题案例，让学生初步感受排列与组合的魅力和实用性。

简短介绍排列与组合的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.排列与组合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解排列与组合的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解排列与组合的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍排列与组合的计算方法和公式，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.排列与组合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解排列与组合的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的排列与组合案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解排列与组合的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用排列与组合解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与排列与组合相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对排列与组合的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要