2023—2024学年新疆阿克苏库车市第二中学高二下学期期末考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年新疆阿克苏库车市第二中学高二下学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.在如今这个5G时代，6G研究已方兴未艾．2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京举办．会上传出消息，未来6G速率有望达到1Tbps，并启用毫米波、太赫兹、可见光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立体网络，预计6G数据传输速率有望比5G快100倍，时延达到亚毫秒级水平．香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比从9提升至161，则最大信息传递率C会提升到原来的（）参考数据：．

A．2.4倍

B．2.3倍

C．2.2倍

D．2.1倍

(★★)4.函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以和表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（）

A．

B．事件与事件B相互独立

C．

D．

(★★★)6.已知：偶函数定义域为且上有.，若，则不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（）

A．350

B．295

C．285

D．230

(★★★★)8.已知函数，且在区间上单调递增，则的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．-1

二、多选题

(★★)9.下列结论正确的是（）

A．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是

B．数据36，28，22，24，22，78，32，26，20，22的第80百分位数为34

C．随机变量，若，则

D．已知随机变量，若，则

(★★★)10.已知函数，则（）

A．的定义域为

B．的图像在处的切线斜率为

C．

D．有两个零点，且

(★★★★)11.已知函数的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★★)12.的展开式中含项的系数是__________．

(★★★)13.下列说法中正确的序号为___________.

①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称；

②函数(且)的图象经过定点；

③函数的单减区间为；

④任意，都有.

(★★★★)14.若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.

四、解答题

(★★★)15.某手机公司对一小区居民开展5个月的调查活动，使用这款人数的满意度统计数据如下：

月份

1

2

3

4

5

不满意的人数

120

105

100

95

80

(1)求不满意人数与月份之间的回归直线方程，并预测该小区10月份对这款不满意人数；

(2)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查是否使用这款与性别的关系，得到下表：

使用

不使用

女性

48

12

男性

22

18

根据小概率值的独立性检验，能否认为是否使用这款与性别有关？

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，，，，

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

参考数据：.

(★★★★)16.已知函数．

(1)当时，求函数在处的切线方程；

(2)若函数至多一个零点，求a的取值范围．

(★★★)17.在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛制为：首先，四人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来，“胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两人对阵，败者直接淘汰出局获第四名，紧接着，“败区”的