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2024年中考考前押题密卷（无锡卷）
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
C
A
B
C
D
D
D
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．2x（1+2x）（1﹣2x） 12．m≤2且m≠﹣2 13．1.2×10﹣5 14．2
15．9 16．：33 17．23.5 18．25
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）
解：（1）原式=
=-
＝1；·················································································4分
（2）原式=
=x
=1x+2．
20．（8分）
解：（1）∵2x2﹣4x+1＝0，
∴2x2﹣4x＝﹣1，
则x2﹣2x=-
∴x2﹣2x+1＝1-12，即（x﹣1）2
∴x﹣1＝±22
∴x1＝1+22，x2＝1-22
（2）由x≥2﹣x得：x≥1，
由1-x2＜1-x
则不等式组的解集为x＞4．···························································8分
21．（8分）
（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE＝∠FCD，
∵AF＝CE，
∴AE＝CF，
又∵AB＝CD，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．······························································4分
（2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，
∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°，
∵△ABE≌△CDF，
∴∠CFD＝∠AEB＝100°．·····························································8分
22．（10分）
解：（1）设袋中蓝球的个数为x个，
由题意得：22+1+
解得：x＝1，···········································································4分
经检验，x＝1是原方程的解，且符合题意，·················································5分
答：袋中蓝球的个数为1个；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中摸到的球都是白球的结果有2种，
∴摸到的球都是白球的概率为212=16
23．（10分）
解：（1）由题意可知，样本中，乙班数学成绩在D组的人数为38﹣20＝18（人），
∴样本中，乙班学生人数是18÷40%＝45（人）．···········································1分
∵抽取的两个班的人数相同，
∴甲班学生人数为45人，
∴甲班数学成绩在E组的人数为45﹣（1+2+10+20）＝12（人），
∴乙班数学成绩在E组的人数为27﹣12＝15（人），
∴扇形统计图中，E组对应的圆心角度数是360°×1545=120°．
故答案为：45，120°．
（2）乙班数学成绩在C组的人数为45×20%＝9（人），
∴m＝10+9＝19．
故答案为：19．·······································································4分
由（1）可知，甲班数学成绩在E组的人数为12人．
补全频数分布直方图如图所示．
·····························6分
（3）样本中，甲班数学成绩在D组的人数最多，
∴样本中，甲班数学成绩的众数在D组．·················································7分
将甲班45名数学成绩按照从小到大的顺序排列，排在第23名的成绩落在D组，
∴中位数在D组．·····································································8分
故答案为：D；D．
（4）540×
∴初一级部本次数学考试成绩合格人数约有390人．·······································10分
24．（10分）
解：（1）过点A作AH⊥CE，垂足为H，连接AE，则A、E、F在同一条直线上，
∴∠AHE＝∠AHC＝90°，
∵
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