众说纷纭议其他.docx

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众说纷纭议“其他”

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人教版《数学》六年级下册第四单元的“统计”例题1是一道根据扇形统计图回答问题的题目，表面上看教材编排的内容比较简单，通过一道例题说明有些扇形统计图制图时没有正确、充分地反映出有关数据，所以不能回答提出的问题，进而使学生感悟到：分析统计图时不要被模糊的数据所误导。经过笔者所在课题组多次集体研习，仔细梳理了学生的多个困惑点，几度调整教学行为，最后决定围绕“其他”二字组织教学，课堂终于呈现了理想效果。

1几点困惑

困惑一：47%中到底是否可以有超过20%的。如果纯粹是对ABCD四个品牌进行“有针对性”的调查，“其他”47%中完全可能存在高于20%的品牌。如果是针对整个电视市场所有品牌的调查，按照统计原则，“其他”栏目中不应存在高于20%的，甚至不应存在高于8%的（已知的最小品牌）。因为制作电子图表，系统会根据情况自动把百分比过低的项目合并为“其他”，是从低到高按顺序选取，不可能把高于8%的（已知单列的最小的项目）数据选入“其他”。为了后续教学的深入讨论，没有把本例题归入“提前限定统计范围”的，而下图中，由于提前限定统计范围了，“其他”中“真没有”超过6.4%的。我国人口最多的5个省份人口数量各占全国百分比状况（注：此题为人教版数学课本第10册第100页“你知道吗”选用的一幅图片，原题目为扇形统计图）

困惑二：“其他”细分到什么程度，不影响做出决断，符合统计的一般要求。“其他”中最大比例小于已知项中的最大项，可以回答哪项最大；“其他”中最大比例小于已知项中的次大项，可以回答哪项次大；……依次类推，当“其他”中最大项比例小于已知项中的最小项，已单列的各项可以做出准确的排序。要回答哪项最少，图中不能有“其他”项目。

困惑三:细分时，先细分出哪些数据。细分时，数据还是由大到小在统计图上依次显示，直至细分到“其他”项目符合要求，能回答题目中提出的问题。由这道题，我们会发现，一幅统计图除了回答“这幅图可以得到什么信息”，还要明白“这幅图不能得到什么信息”，“要回答这个问题，还要收集哪些信息”，从另一个角度培养孩子们的统计观念，数据意识。

困惑四：“如果想让A品牌是最畅销的”，“如果不想让A品牌是最畅销的”。课堂上，经常可以听到孩子们说“如果想让A品牌是最畅销的，就必须……”，“如果不想让A品牌是最畅销的，就必须……”说明孩子们对数据必须真实的统计原则，还不大懂得敬畏。叙述时，可以说成“假设A品牌是最畅销的则……”，“假设A品牌不是最畅销的则……”

2出示一组图表，请学生判断A品牌是否最畅销，并说明原因

帮助学生感悟随着“其他”份额的细分，可以做出的判断会有一些变化，这也是本节课的创新部分，采用word插入图表转化为

A是最畅销的。其他中没有细分出大于

A的品牌。

综上所述，“其他”栏目过大，其中可能存在大于A品牌的，是否真的存在，需要细分“其他”，一直细分到“其他”小于20%。就可以看出来A品牌是否最畅销。

3解读“其他”的产生原因既然“其他”属于不完全隐含条件，那在统计过程中能不能不要“其他”栏目了呢？例如“某某同学三月份全家支出情况统计图”，联系作业情况，请学生说一说，你的统计图中有没有设“其他”栏目，展示有“其他”栏目的，说一说表示什么意思，能不能不设，生一般会回答，还有一些支出有的是妈妈忘掉了没法详细统计出来，有的每样的数目较小，没必要单列出来，都可以放到“其他”栏目，不能撤销。如果去掉“其他”栏目，支出的总数目就对不上了。是不是有“其他”的栏目就不准确呢？恰恰相反，正是“其他”在无法得到完全信息时，维护了数据的完整性。

本课并没有安排教学新的统计方法或绘图方法，而是要求学生学会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取信息，能正确解读统计结果，通过引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确：图中没有“其他”这一项，各部分所占比例是明确给出的，哪个最大一目了然；图中有“其他”这一类，如果份额最小，也不会影响其他已列出各项的排序；但“其他”份额过大，“其他”中有可能包含一些干扰排序结果的因素，让学生辩论，学生在辩论中，找出了问题的症结，明确除非提前限定统计范围，否则“其他”份额不宜过大。“其他”范围如果过大的，可以重新补充数据加以细分，帮助人们

更好地利用统计图分析问题，找到解决方法。学生认识到：制作统计图时，一定要全面准确地反映信息，分析统计图时，一定要认真仔细地关注数字、文字信息，不要被某些直观表象迷惑。

作者单位：甘肃省兰州市城关区兰铁一小

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-全文完-