人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十三章 轴对称 13.3 等腰三角形 13-3-1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定.pdf

第2课时等腰三角形的判定

R·八年级上册

新课导入

导入课题

我们知道如果一个三角形有两条边相等，

那么它们所对的角相等，反过来如果一个三

角形有两个角相等，那么它们所对的边是否

也相等呢?这节课我们带着这个问题研究等

腰三角形的判定方法.

学习目标

(1)会阐述、推证等腰三角形的判定定理.

(2)会运用判定定理解决证明线段相等的问题.

推进新课

知识点1探索等腰三角形的判定定理

思考

我们知道，如果一个三角形有两条边

相等，那么它们所对的角相等.反过来，

如果一个三角形有两个角相等，那么它们

所对的边有什么关系?

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

证明：过A点作AD⊥BC,垂足为D.

A

在△BAD和△CAD中，

∠B=∠C,

∠ADB=∠ADC=90°,

AD=AD,

111

∴△ABD=△ACD.

∴AB=AC.BC

D

D

追问你还有其他证明方法吗?

等腰三角形的判定方法：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个

角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).

符号语言：A

∵在△ABC中，∠B=∠C,

.∴AB=AC.

思考与等腰三角形性质进

行比较，两者有什么区别?

B

A

巩固练习A

练习1如图，∠A=36°

∠DBC=36°,∠C=72°,图中

一共有几个等腰三角形?找出其

中的一个等腰三角形给予证明.

D

共有3个等腰三角形。

△ABC、△DAB、

△BCD

(证明略)

RC

D

知识点2等腰三角形判定的应用

例1求证：如果三角形一个外角的平分

线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等

腰三角形.E

1

已知：∠CAE是△ABC的