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13.3.1等腰三角形
第1课时等腰三角形的性质
R·八年级上册
新课导入
导入课题
在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰
三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对
称图形的性质来探究等腰三角形的性质.
学习目标
(1)知道等腰三角形的性质.
(2)能运用等腰三角形的性质进行证明和
计算.
推进新课
知识点1探索并证明等腰三角形的性质
探究
如图所示，把一张B
长方形的纸按图中虚线
对折，并剪去阴影部分，△D
再把它展开，得到的C
△ABC有什么特点?
探究
仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，
你能发现这个等腰三角形的特征吗?
同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，
形状各异，是否都具有上述所概括的特征?
在练习本上任意画一个等腰三角形，把
它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成
立吗?由此你能概括出等腰三角形的性质吗?
等腰三角形的性质：
性质1:等腰三角形的两个底角相等；
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边
上的中线、底边上的高相互重合。
由上面的操作过程获得启发，我们可
以利用三角形的全等证明这些性质.
A
证明：如图，△ABC中，AB=AC,作
底边BC的中线AD.
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
△BAD=△CAD(SSS)
∠B=∠C.中中声声事。……
■3
D
D
A
∠BAD=∠CAD,
…
∠BDA=∠CDA.
∵∠BDA+∠CDA=180°
∠ADB=90°.:
AD⊥BC.
B重重重重重重重重重重重重重重
D
D
在等腰三角形性质的探索过程和证明过程
中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的
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