北京交通大学数据与软件应用 第二章 统计数据的描述.ppt

ShapeConcernedwithextenttowhichvaluesaresymmetricallydistributed.KurtosisTheextenttowhichadistributionispeaked(flatterortaller).Forexample,adistributioncouldbemorepeakedthananormaldistribution(stillmaybe慴ell-shaped).Ifvaluesarenegative,thendistributionislesspeakedthananormaldistribution.SkewTheextenttowhichadistributionissymmetricorhasatail.Valuesare0ifnormaldistribution.Ifthevaluesarenegative,thennegativeorleft-skewed.ShapeConcernedwithextenttowhichvaluesaresymmetricallydistributed.KurtosisTheextenttowhichadistributionispeaked(flatterortaller).Forexample,adistributioncouldbemorepeakedthananormaldistribution(stillmaybe慴ell-shaped).Ifvaluesarenegative,thendistributionislesspeakedthananormaldistribution.SkewTheextenttowhichadistributionissymmetricorhasatail.Valuesare0ifnormaldistribution.Ifthevaluesarenegative,thennegativeorleft-skewed.样本方差和标准差

(计算公式)未分组数据：组距分组数据：未分组数据：组距分组数据：方差的计算公式标准差的计算公式注意：样本方差用自由度n-1去除!样本方差

自由度(degreeoffreedom)一组数据中可以自由取值的数据的个数当样本数据的个数为n时，若样本均值?x确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值例如，样本有3个数值，即x1=2，x2=4，x3=9，则?x=5。当?x=5确定后，x1，x2和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3则必然取2，而不能取其他值样本方差用自由度去除，其原因可从多方面来解释，从实际应用角度看，在抽样估计中，当用样本方差去估计总体方差σ2时，它是σ2的无偏估计量样本方差

(算例)原始数据:10 591368样本标准差

(算例)样本标准差原始数据: 10591368方差

(简化计算公式)样本方差总体方差方差

(数学性质)?各变量值对均值的方差小于对任意值的方差设X0为不等于?X的任意数，D2为对X0的方差，则标准化值

(概念要点和计算公式)1.也称标准分数2. 给出某一个值在一组数据中的相对位置3. 可用于判断一组数据是否有离群点4. 用于对变量的标准化处理5.计算公式为相对离散程度：离散系数离散系数

(概念要点和计算公式)1. 标准差与其相应的均值之比2. 消除了数据水平高低和计量单位的影响3. 测度了数据的相对离散程度4. 用于对不同组别数据离散程度的比较5.计算公式为离散系数

（实例和计算过程）表2-18某管理局所属8家企业的产品销售数据企业编号产品销售额（万元）X1销售利润（万元）X21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0【例2.21】某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表2-18。试比较产品销售额与销售利润的离散程度离散系数

(计算结果)X1=536.25（万元