6.4.3 余弦定理、正弦定理（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

6.4.3余弦定理、正弦定理（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教材分析

本节课为人教A版（2019）必修第二册第六章第4节第3课时，内容涉及余弦定理与正弦定理的应用。教材在前两课时已介绍了余弦定理与正弦定理的定义及基本性质，本课时将结合具体例题，引导学生掌握运用余弦定理与正弦定理解决实际问题的方法。通过本节课的学习，学生能进一步理解三角形的内在联系，提高解决几何问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习余弦定理与正弦定理的应用，学生能够抽象出几何问题中的数量关系，运用定理进行逻辑推理，从而解决实际问题。同时，通过举例说明，引导学生能够建立实际问题与数学模型的联系，提高数学建模的能力。

学情分析

本节课面向高一下学期的学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，并对高中数学有了初步的认识。学生在知识层面上，已经学习了三角函数、相似三角形等基础知识，对三角形的性质和特点有一定的了解。但在运用余弦定理和正弦定理解决实际问题方面，学生可能存在一定的困难，如对定理的理解不够深入，不能灵活运用定理解决实际问题。

在能力层面上，学生具有一定的逻辑推理能力和数学思维能力，但解决几何问题的能力有待提高。通过本节课的学习，学生将能够提升运用数学知识解决实际问题的能力。

在素质方面，大部分学生对数学学习有积极的态度，但部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，影响他们的学习效果。针对这一情况，教师在教学过程中应关注学生的心理素质，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高学习兴趣。

在行为习惯方面，学生需要培养良好的学习习惯，如按时完成作业、认真听讲、主动提问等。教师应注重培养学生的自主学习能力，指导他们如何有效地进行学习。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解余弦定理与正弦定理的内涵和应用方法。

（2）案例分析法：通过具体例题，让学生运用余弦定理与正弦定理解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

（3）小组讨论法：在课堂上组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示余弦定理与正弦定理的应用过程，激发学生的学习兴趣。

（2）教学软件辅助：运用数学软件，如几何画板等，让学生直观地观察和操作三角形，增强学生的实践操作能力。

（3）在线资源：引入相关在线教学资源，丰富教学内容，拓展学生的知识视野。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“余弦定理与正弦定理的应用”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解余弦定理与正弦定理的基本概念和应用方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的实际问题或案例，引出余弦定理与正弦定理的应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解余弦定理与正弦定理的推导过程和应用方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际问题解决等活动，让学生在实践中掌握余弦定理与正弦定理的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际问题解决等活动，体验余弦定理与正弦定理的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解余弦定理与正弦定理的基本概念和应用方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握余弦定理与正弦定理的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助