《2.3 梯形的面积》大单元教学设计 苏教版数学五年级上册.doc

《2.3梯形的面积》教学设计

课题

梯形的面积

单元

第二单元

学科

数学

年级

五年级

教材分析

梯形的面积计算是学生在学习了平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例6通过用不同方法“把一个梯形转化成已经能够计算面积的图形”的活动，帮助学生进一步体会转化的意义，积累图形转化的具体经验和方法，为推导梯形的面积公式做准备。例7让学生从第117页上选出两个梯形，并把它们拼成平行四边形。重点探索梯形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算梯形的面积，解决实际问题。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法，探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2.学习内容分析：“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

3.学科核心素养分析：结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。

重点

理解并掌握梯形的面积公式。

难点

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：本单元，我们已经学了哪些图形的面积计算？这些图形的面积公式是怎样推导的？

师：你在学习平行四边形和三角形的面积计算中，有哪些经验可以跟大家分享？

师：下面这个图形，你认识吗？

课件出示：

师：关于梯形，你知道什么？

师：关于梯形，你还想知道什么？

师：那么有没有直接计算梯形面积的方法呢?这节课我们一起推导梯形的面积计算公式。

板书课题：梯形的面积

学生自由说说。

学生：可以把新知转化成旧知。

学生：是梯形。

学生1：梯形只有一组对边平行。

学生2：我还知道梯形的上底、下底和高。

学生：我想知道梯形的面积计算公式。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流直接引入新课，不仅激发了学生探究新知的欲望和积极性，还为后面学习新知做好了准备。

讲授新课

任务一：计算面积，引发转化

课件出示：你能想办法求出下面梯形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)

师：你想怎样做？与同学交流。

师巡视指导，然后提问：怎样把梯形转化成已经能够计算面积的图形？

展示：

展示：

师：还有不同的方法吗？

展示：

师：同学们讨论得很不错!提出了很多有意义的想法。今天，我们的学习任务就是利用转化的方法推导出梯形的面积计算。

学生独自思考，并与同伴交流。

学生1：把它分成1个长方形和2个三角形。

学生2：把它分成1个平行四边形和1个三角形。

学生：补个完全一样的梯形，拼成平行四边形。

启发学生用不同方法把梯形转化成已经能够计算面积的图形，以进一步感受图形转化的意义和价值，为后面推导梯形的面积公式做准备。

任务二：探究梯形面积的计算公式

师：刚才讨论的时候，有同学提出来说把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来计算梯形的面积。下面就请同学们把教材第117页的梯形剪下来看看哪两个能拼成平行四边形。

师巡视指导，并选出学生的作品展示，并提问：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

师：是不是两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形？

师：除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与梯形之间的关系。

课件出示：求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。

师巡视指导并了解情况，然后抽一两名学生的展示。

师：认真观察上表，转化前后图形的面积有什么联系？

课件出示——小组讨论：

（1）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

（2）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

师：能说说你们的发现吗？

师：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成……？

师：现在你能利用梯形的面积公式求出一块梯形麦田的面积吗？

课件出示