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《数学广角——数与形》说课稿

一、说课程标准

《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社

会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”在小学

数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学

概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数

学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也

是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。

“数学广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数

学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。它

是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人

教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。数学广角意图是让每一个学生通

过数学活动，去观察、研究、尝试、感悟，受到数学思维训练的同时，逐步形

成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，感受数学的思想方

法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。

本节课通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题

很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运

算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科

的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的

数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象

思维结合，通过“以形助教”、“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具

体化，从而优化教学效果。

教师在实际教学时需注意以下方面问题：

（一）引导学生自主探索规律、应用规律，能进行有条理的思考，能比较

清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合作交流、抽象概括的能力。

（二）引导学生从多角度探索并用自己的语言描述出数列的通用模式，数

形结合，相互印证，培养学生的数学思想。

二、说教材

本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增

添的内容。本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，

培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助

解决。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是

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通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学

会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。

从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与

推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数

形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运

用数形结合解决问题。巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途

径，而且能避免繁杂的计算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解决问题过

程中更优越，因而数形结合思想是帮助学生建立数学模型的基础。本节课在教

师和学生的思维训练中应与数学的教学、学习融为一体，时时体验妙用让学生

认识数形结合的价值。

根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。例1是通

过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之

间的关系。在学生发现规律后，让学生应用规律解决问题。练习的设计旨在进

一步让学生学会“数形结合”的解题方法，突出形与数对照，通过探索形的变

化规律来理解数的变化规律。

我确定教学目标是：

1、在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之

间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。

2、学会“数形结合”的解题方法，形与数对照，发现图形中隐藏的数的规

律，学会利用图形来解决一些有关数的问题，体会和掌握数形结合的数学思想。

学习重点:发现图形和数字之间的联系，找到相应的规律。

学习难点:学会利用图形来解决一些有关数的