2025届广安市高2022级高三第一次诊断性考试（一诊） 数学试卷（含答案）.docx

周期B.x=π是f(x)图象的一条对称轴C.(π/2,0)是f(x)图象的一个对称中心D.f(x)在区间(0,π)内单调递减二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选（1）设，由，即有，从而进一步，解得故时，（2）设①当斜率不存在时，重合，此时②当斜率存在时，设直线则∵仅在椭圆内，与椭圆一定相交当且仅当即时，等号成立故22．解：定理得即化简得.所以椭圆的离心率；（2）因为椭圆的上顶点为，所以，所以，又由（1）知，解得，所以椭圆的标准方程为.在中，，，所以，从而，又为线段的中点，即，所是元.【点睛】本小题主要考查三角函数在实际生活中的应用，考查扇形中的三角形、矩形面积计算，考查三角函数辅助角公式以及三角函数最值的求法，属于中档题.20．(1)(2)答案见解析【分析】（1）分否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22．已知函数．(1)当，分析函数的单调性；(2)当时，若函数与的图象有且只有一条公切线，求的值本溪高中2023-2024学年度的圆与抛物线的准线相交三、填空题（每题5分，共20分）13．已知，对于任意的实数，在区间上的最大值和最小值分别为和，则的取值范围为.14．如图，正方形ABCD的边长为，O是BC的中点，圆C方程为(x－4)2＋(y－2)2＝4，当a＝7时，m＝145，圆C方程为(x－285)2＋(y－145)2＝19625． 12分19．（本小题满分12分）解：若用(i，j)表示第一次抛掷骰子数字为i，用j表示第二次抛掷骰子数取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为A．50B．80C．100D．2002．已知复数z0＝3＋i，其中i为虚数单位，复数z满足∠MFN＝∠AFG，FM＝AF＝，MN＝AG＝，FN＝FG＝，∴∠MFA+∠AFG＝90°，∵∠FGA+∠AFG＝90°，∴∠MFA＝∠FGA，∵∠MTF＝90°＝∠FAG，∴△MFT∽△FGA，∴＝＝，即＝＝，∴MT＝，FT＝，的一元二次方程x2﹣

周期B.x=π是f(x)图象的一条对称轴C.(π/2,0)是f(x)图象的一个对称中心D.f(x)在区间(0,π)内单调递减二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选

（1）设，由，即有，从而进一步，解得故时，（2）设①当斜率不存在时，重合，此时②当斜率存在时，设直线则∵仅在椭圆内，与椭圆一定相交当且仅当即时，等号成立故22．解：

定理得即化简得.所以椭圆的离心率；（2）因为椭圆的上顶点为，所以，所以，又由（1）知，解得，所以椭圆的标准方程为.在中，，，所以，从而，又为线段的中点，即，所

是元.【点睛】本小题主要考查三角函数在实际生活中的应用，考查扇形中的三角形、矩形面积计算，考查三角函数辅助角公式以及三角函数最值的求法，属于中档题.20．(1)(2)答案见解析【分析】（1）分

否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22．已知函数．(1)当，分析函数的单调性；(2)当时，若函数与的图象有且只有一条公切线，求的值本溪高中2023-2024学年度

的圆与抛物线的准线相交三、填空题（每题5分，共20分）13．已知，对于任意的实数，在区间上的最大值和最小值分别为和，则的取值范围为.14．如图，正方形ABCD的边长为，O是BC的中点，

圆C方程为(x－4)2＋(y－2)2＝4，当a＝7时，m＝145，圆C方程为(x－285)2＋(y－145)2＝19625． 12分19．（本小题满分12分）解：若用(i，j)表示第一次抛掷骰子数字为i，用j表示第二次抛掷骰子数

取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有20件，则样本容量n为A．50B．80C．100D．2002．已知复数z0＝3＋i，其中i为虚数单位，复数z满足