人教版2024--2025学年度第一学期高三数学第一次月考测试卷及答案.docVIP

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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人教版2024--2025学年度第一学期第一次月考测试卷

高三数学

（满分：150分时间：120分钟）

题号

一

二

三

四

总分

分数

一、单选题(5分*8)

1.已知幂函数的图象经过点(4,2),则f(9)的值为()

A.-3 B.3 C.-9 D.9

2.已知平面向量,则在方向上的投影向量是()

A. B. C. D.

3.设,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在1859年的时候,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想．在此之前,著名数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论,估计以内的素数的个数为()(素数即质数,,计算结果取整数)

A.2172 B.4343 C.869 D.8686

5.已知,,,,则、、的大小关系为()

A. B.

C. D.

6.根据以往的临床记录,某种诊断癌症的试验有如下的效果:若以表示事件“试验反应为阳性”,以表示事件“被诊断者患有癌症”,则有,现在对自然人群进行普查,设被试验的人患有癌症的概率为,即,则()

A. B. C. D.

7.设(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a50x50,则a3的值是()

A. B.2 C. D.

8.已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意当时,都有,则不等式的解集为()

A B. C. D.

二、多选题(5分*4,漏选得2分)

9.下列命题中,真命题有()

A.数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的分位数是

B.若随机变量,则

C.若事件A,B满足且,则A与B独立

D.若随机变量,,则

10.如图,在正方体中,,点M,N分别在棱AB和上运动(不含端点),若,下列命题正确的是()

A B.平面

C.线段BN长度的最大值为 D.三棱锥体积不变

11.已知函数是定义在R上的奇函数,是偶函数,当,则下列说法中正确的有()

A.函数关于直线对称

B.4是函数的周期

C.

D.方程恰有4不同的根

12.已知,则满足的关系是()

A. B.

C. D.

三、填空题(5分*4)

13.的展开式的常数项是_______

14.如图,在矩形ABCD中,AB＝,BC＝2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若＝,则的值是________．

15.已知函数,关于的方程恰有个不同实数解,则的取值