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三角函数的复数表示及在解决三角问题中的一些应用
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曾令龙
摘要:复数表示成三角形式,其乘法与除法、乘方与开方运算相当方便,反之,三角函数也可用复数表示。在解决三角问题的过程中,若恰当的引入复数,那么三角问题就可转化为代数问题,因此用复数的方法来解决三角函数问题是一件自然的事情。本文给出常用的三角函数、三角公式的复数形式,然后举例说明其在解决三角问题中的应用。
关键词:三角函数复数复数表示应用
结语
三角函數的复数表示在解决三角问题中有极其广泛的应用,而且利用这些表达式解决三角问题时目标明确,思路清晰,容易掌握;尤其是在证明三角恒等式时更是如此。因此在解决三角问题时,若能巧妙的引入复数,利用三角函数的复数表示,那么三角问题就可化为复数问题,借助代数方法就可处理复杂的三角恒等变换问题,这为解决三角问题提供了又一新的思想方法。
参考文献
[1]陈永明.高中数学五星级题库[M].上海科技教育出版社,1998.11.
[2]钟玉泉.复变函数论[第四版][M].高等教育出版社,2013.8.
[3]罗守山.初等数学[M].人民教育出版社,2013.9.
[4]林炎生.复数在中学数学解题中的应用举例[J].中学数学课程辅导,2014.9.
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-全文完-
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