22.3 实际问题与二次函数（第2课时 商品利润问题）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）.docxVIP

22.3实际问题与二次函数（第2课时商品利润问题）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：2024-2025学年九年级数学上册——实际问题与二次函数（第2课时商品利润问题）

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2024年11月8日，星期二

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解二次函数在商品利润问题中的应用。

2.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学内容

1.回顾上一课时所学的二次函数基础知识。

2.讲解商品利润问题中的二次函数模型。

3.举例讲解如何运用二次函数解决商品利润问题。

4.课堂练习，巩固所学知识。

四、教学过程

1.导入：通过一个简单的商品利润问题，引发学生对二次函数在实际问题中应用的思考。

2.讲解：详细讲解商品利润问题中的二次函数模型，以及如何运用二次函数解决此类问题。

3.课堂练习：给出几个商品利润问题，让学生独立解决，检验学生对知识的掌握程度。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。

五、作业布置

1.请学生运用二次函数解决一个商品利润问题，并撰写解题过程。

六、教学评价

1.课后收集学生的作业，评价学生对课堂知识的掌握程度。

2.在下一节课开始时，让学生分享自己的作业成果，互相学习，共同进步。

二、核心素养目标

1.逻辑推理：通过解决商品利润问题，培养学生运用二次函数进行逻辑推理的能力，使其能够从实际问题中抽象出二次函数模型。

2.数学建模：培养学生从实际问题中建立二次函数模型的能力，提高其数学建模的核心素养。

3.数学应用：培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，使其能够将所学知识应用于生活实践中。

4.创新思维：鼓励学生在解决商品利润问题时，发挥创新思维，探索不同的解题方法。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-掌握二次函数在商品利润问题中的应用。

-能够构建二次函数模型，并利用该模型解决实际问题。

-理解商品利润问题中的变量关系，包括成本、售价和利润等。

2.教学难点

-难点一：理解二次函数模型在商品利润问题中的抽象过程。

-举例：解释如何将商品售价与成本的关系转化为二次函数模型。

-难点二：解决实际问题时，如何正确选择自变量和因变量。

-举例：讨论在不同的商品利润问题中，如何确定影响利润的变量。

-难点三：运用二次函数解决实际问题时，如何求解最值问题。

-举例：指导学生如何找到利润最大化的售价点。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年九年级数学上册》教材，以及相关的《实际问题与二次函数》学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的商品利润问题的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解二次函数在实际问题中的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，例如计算器、纸张等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在讲台附近设置黑板，方便教师板书示例题目；将学生座位分为几个小组，鼓励学生进行分组讨论和合作解决问题。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一款热门商品的广告，引发学生对商品利润问题的思考，提出问题：“这款商品的利润是如何计算的？如果想要提高利润，我们可以从哪些方面入手？”

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解二次函数在商品利润问题中的应用，介绍二次函数模型的构建方法和解决实际问题的步骤。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个商品利润问题，让学生独立解决，巩固对新知识的理解和掌握。同时，鼓励学生之间进行讨论，互相学习，共同进步。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师选取几名学生上前演示解题过程，邀请其他学生对解题过程进行评价，提出改进意见。通过这一环节，促进师生之间的互动，提高学生的表达能力和批判性思维。

5.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容，提问学生一些关键性问题，如“二次函数模型在实际问题中的应用有哪些局限性？”、“如何判断一个二次函数模型是否适合解决实际问题？”等。引导学生进行思考，进一步提高学生的核心素养。

6.总结与作业布置（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调二次函数在实际问题中的应用。然后布置作业，要求学生运用二次函数解决一个商品利润问题，并撰写解题过程。

整个教学过程共计45分钟，通过以上环节，引导学生逐步掌握二次函数在商品利润问题中的应用，提高学生的数学建模、逻辑推理和创新思维等核心素养。同时，注重师生互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

六、学生