2025年高中物理学业水平考点07 A力的合成与分解 基础版.pdf

力的合成与分解

知识点：力的合成与分解

一、合力和分力

1．共点力

几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．

2．合力与分力

假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，

这几个力叫作那个力的分力．

3．合力与分力的关系

合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．

二、力的合成和分解

1．力的合成：求几个力的合力的过程．

2．力的分解：求一个力的分力的过程．

3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，

这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．

图1

4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．

5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力

的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

三、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量．

技巧点拨

一、合力与分力的关系

两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°)

1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F＋F，合力与分力同向．

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2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F－F|，合力的方向与较大的一个分力的方向

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相同．

3．合力的大小取值范围：|F－F|≤F≤F＋F.

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合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．

二、力的合成和分解

1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．

2．合力或分力的求解．

(1)作图法(如图2所示)

图2

(2)计算法

①两分力共线时：

a．若F、F两力同向，则合力F＝F＋F，方向与两力同向．

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b．若F、F两力反向，则合力F＝|F－F|，方向与两力中较大的同向．

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②两分力不共线时：

可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大

小．以下为两种特殊情况：

22F2

a．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F＝F1＋F2，F与F1的夹角的正切值tanβ＝，

F1

如图3所示．

图3

b．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F

α

合＝2Fcos，如图4所示．

2

若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示．

c．合力与一个分力垂直：F＝F22－F12，如图6所示．

图4图5

图6

注意：平行四边形定则只适用于共点力．

三、力的分解的讨论

力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能

构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定

的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.

已知条件