专题06幂的运算（考点清单+8种题型解读）（解析版）.pdf

专题06幂的运算

（8种题型解读）

【考点题型一】同底数幂的乘法

1．（23-24八年级上·山东临沂·期末）已知=4,=3，则的值为（）

A．7B．9C．12D．13

【答案】C

【分析】

此题主要考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指

=⋅=4=3

数相加．根据同底数幂的乘法可得，再将，代入求值即可．

【详解】解：∵=4,=3，

∴=⋅=4×3=12，

故选：C．

9

2．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）若3×3=3，则=．

【答案】8

【分析】

本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握相关运算法则即可．

1

【详解】解：∵3×3=3

∴+1=9，

解得：=8

故答案为：8

==

3．（23-24八年级上·北京西城·期中）规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么.

3

例如：因为2=8，所以2,8=3.令2,6=2,7=2,42=

求证：2,6+2,7=2,42．

【答案】见解析

2⋅2=2=422=422=2+=2,6+

【分析】本题考查幂的混合运算，先求出，，即有，得，即

2,7=2,42．

【详解】证明：∵2,6=2,7=2,42=

∴2=6,2=7,2=42,

∴2⋅2=2=42，

∴2=2

∴+=

∴2,6+2,7=2,42．

【考点题型二】幂的乘方

36

4．（23-24八年级上·广西钦州·阶段练习）若=，则m的值为（）

A．2B．3C．4D．6

【答案】A

【分析】本题考查了幂的乘方；根据幂的乘方进行计算即可求解．

336

【详解】解：==，

∴3=6

解得：=2，

故选：A．

2=3=