专题07整式的乘法（考点清单+10种题型解读）（解析版）.pdfVIP

专题07整式的乘法

（10种题型解读）

整式的乘

运算步骤说明补充说明及注意事项

法

①将单项式系数相乘作为积的系数;

②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，1）实质:乘法的交换律和同底数幂的乘法

单项式乘

作为积的一个因式;法则的综合应用.

单项式

③单独出现的字母，连同它的指数，作为积2）单项式乘单项式所得结果仍是单项式.

的一个因式.

1）单项式乘多项式实质上是转化为单项式

单项式乘①先用单项式和多项式的每一项分别相乘；乘以单项式

多项式②再把所得的积相加.2）单项式乘多项式的结果是多项式，积的

项数与原多项式的项数相同.

运用法则时应注意以下两点：

①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到

①先用一个多项式的每一项与另一个多项式不重不漏；

多项式乘

的每一项相乘，②多项式与多项式相乘，多项式的每一项

多项式

②再把所得的积相加．都应该带上它前面的正负号.且结果仍是

多项式，在合并同类项之前，积的项数应

等于原多项式的项数之积．

【考点题型一】整式乘法的计算

1．（23-24八年级上·辽宁盘锦·阶段练习）计算：

2333

(1)−2+4⋅；

2

(2)3−+1−4；

2

(3)−3+4；

(4)3−+2．

【答案】(1)−4

32

(2)−12+4−4

32

(3)+−12

22

(4)3−2+5

【分析】本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，同底数幂的乘法，积的乘方及整式的加减运算．

（1）先算积的乘方，同底数幂的乘法，再算合并同类项即可解答；

（2）利用单项式乘多项式的法则，进行计算即可解答；

（3）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可解答；

（4）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可解答．

66

【详解】（1）解：原式=−8+4

=−4

；

2

（2）解：原式=3−4−−4+−4

32

=−12+4−4

22

（3）解：原式=⋅+⋅4−3−12

322

=+4−3−12

32

=+−12

（4）解：原式=3⋅+3⋅2−⋅−⋅2

22

=3+6−−2

22

=3−2+5．

2．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）计算下列各题

(1)3−−23

4

(2)+1−6−1−4−

443343

【答案】(1)−6+8

(2)−10

【分析】此题考查了整式乘法的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法的混合运算法则．

（1）首先计算积的乘方，然后计算单项式乘以多项式；

（2）首先计算多项