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江西省南昌市数学高考复习试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在下列各组数中，互为相反数的是：

A、-3和3

B、-2和4

C、-1和-1

D、-5和5

答案：A

解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。选项A中的-3和3符号相反，因此它们互为相反数。其他选项中的数要么符号相同，要么数值不同，不符合相反数的定义。

2、在函数fx=3x?1的定义域内，若

A、5

B、1

C、3

D、1

答案：B

解析：

由题意知sinα=12，且函数

将sinα代入fx中，得到

所以，fsinα的值为

3、已知函数fx

A.fx的图像开口向上，且顶点在x

B.fx的图像开口向下，且顶点在x

C.fx的图像开口向上，且顶点在x

D.fx的图像开口向下，且顶点在x

答案：A

解析：

首先，对于一元二次函数fx=ax2+b

在本题中，a=2，因此函数

其次，对于一元二次函数的顶点坐标，我们可以使用公式?b

代入本题中的系数，得到顶点坐标为：

x

y

因此，顶点坐标为34,?

综上所述，选项A正确。

4、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

答案：

为了找到正确答案，我们需要计算给定函数在指定区间上的最大值。这通常涉及到求导并找到导数为0的点，然后比较这些点以及区间端点处的函数值。让我们进行计算。根据计算结果，在区间?2,2上，函数fx=x3?3

答案：A.4

解析：

首先对函数fx求导得到f

解方程3x2?

比较f?1=4,f1=0

因此，选项A正确。

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则数列的前10项之和S10为：

A.100

B.110

C.120

D.130

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a1+an)。首先，我们需要找出数列的第10项an。

由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知的a1和d，我们得到：

an=3+(10-1)*2=3+18=21

现在我们有了a1和an，可以计算前10项之和S10：

S10=10/2*(3+21)=5*24=120

所以，数列的前10项之和S10为120，答案是B。

6、设函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

答案:A.4

解析:我们需要找到函数fx=x3?

现在让我们通过计算来验证这个答案。经过计算，在区间?2,2上，函数

函数在x=?

函数在x=2

当f′x=0时，得到临界点x=

由此可见，最大值4发生在x=?2

7、在函数y=x2?2

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：将x=1代入函数

y=12?

8、已知函数fx=logax?1（其中a

A.?

B.1

C.2

D.1

答案:D

解析:首先根据题目条件，因为函数fx=log

log

即:

log

这意味着底数a必须满足a1=2，因此a

对于对数函数logax，当a1时，在其定义域内是单调递增的；当0

函数fx=log2x?1的定义域是x

让我们验证一下a=2是否符合给定条件。计算结果确认了函数在点(3,1)处的值符合题目给出的条件，即log23

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在函数fx=x3?3x+2中，若f

A.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,

B.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,

C.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,

D.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,

答案：A、B

解析：

首先求出函数的导数f′

令f′x=0，解得

接下来，我们分析导数的符号变化。

当x∈[?2,

当x∈?1,1

当(x∈1,2

由于f?2=?2，f?1=2

A.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,

B.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,

C.f′x在区间[-2,1]上单调递增，在区间[1,

D.f′x在区间[-2,1]上单调递减，在区间[1,

因此，正确答案是A、B。

2、设z=1+i，其中

A.z

B.z

C.z

D.z

答案解析：

首先，我们计算给定复数z=1+i的模z，共轭复数z，以及

A.模z=

B.共轭复数z=

C.z2=1

D.z+

所以正确答案是A、B、C。

解析：通过直接计算复数z=1+

3、已知函数fx

A.fx的对称轴为

B.fx在x

C.fx

D.fx的图像与x

答案：ACD

解析：

A.根据二次函数的性质，对称轴的公式为x=?b2a。对于函数fx=2x

B.二次函数fx的顶点坐标为34,f34，将x=34代入函数f

C.由于a=20，函数

D.要判断函数fx