第十章 概率 阶段提能训练(七)(范围10.1)(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）.docx

第十章概率阶段提能训练(七)(范围10.1)(教学设计)2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

授课内容

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教学内容

第十章概率阶段提能训练(七)(范围10.1)

1.随机事件的独立性

2.独立事件的概率乘法公式

3.互斥事件与对立事件的判定及概率计算

4.实际问题中概率的计算与应用

本节内容将紧密围绕人教A版高中数学必修第二册同步核心辅导与测评教材，针对第十章概率阶段提能训练(七)中的范围10.1，通过讲解和练习，深化学生对随机事件独立性、概率乘法公式、互斥事件与对立事件概率计算的理解，以及解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.提升逻辑推理能力，能运用概率理论分析随机事件的独立性及互斥、对立关系。

2.增强数学建模素养，掌握概率乘法公式，解决实际问题中的概率计算。

3.培养数据分析素养，通过实例解析，学会从数据中提取信息，进行合理推断。

4.强化数学抽象思维，理解并运用概率知识，将复杂问题简化为数学模型。

重点难点及解决办法

重点：

1.独立事件概率乘法公式的理解与应用。

2.互斥事件与对立事件概率计算的区别及在实际问题中的应用。

难点：

1.理解并判定随机事件的独立性。

2.将实际问题转化为概率模型，进行有效计算。

解决办法与突破策略：

1.通过直观的实例引入，结合生活实际，帮助学生理解独立性的概念。

2.采用图示、表格等方式，对比分析互斥事件与对立事件，明确两者的区别。

3.设计不同难度的练习题，逐步引导学生掌握概率乘法公式的应用。

4.组织小组讨论，让学生在交流中学会将实际问题抽象为概率模型，提高解决问题的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学必修第二册》及同步核心辅导与测评资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的统计图表、现实生活案例视频，以及随机事件独立性、互斥与对立事件的图示。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；准备多媒体设备，展示辅助教学材料。

教学过程设计

总用时：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示现实生活中的案例，如彩票抽奖、抛硬币等，提出问题：“这些事件中，哪些是独立的？概率是如何计算的？”以此激发学生对本节课内容的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-结合教材，讲解随机事件的独立性、互斥事件与对立事件的概念及区别。

-逐步推导出独立事件概率乘法公式，并给出具体实例解释说明。

-强调概率乘法公式在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有层次性的练习题，让学生运用概率乘法公式解决实际问题。

-组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方法。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师针对学生练习过程中出现的问题进行提问，引导学生思考并解决问题。

-鼓励学生提问，针对学生的疑问进行解答，促进师生互动。

5.创新教学（5分钟）

-让学生尝试自己设计一个与现实生活相关的概率问题，并运用所学的概率知识进行解决。

-邀请学生上台展示自己的问题及解答过程，其他学生评价、讨论，共同提高。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-让学生探讨概率知识在生活中的应用，如保险、投资等，提高学生的数据分析能力。

-引导学生思考概率知识在其他学科领域的应用，如物理、化学等，培养学生的数学抽象思维。

7.总结与布置作业（5分钟）

-对本节课所学内容进行简要回顾，强调重点知识。

-布置与课堂内容相关的作业，巩固所学知识。

教学过程中，注意关注学生的学习状态，适时调整教学节奏，确保学生充分理解和掌握新知识。同时，注重培养学生的学科核心素养，提高他们的逻辑推理、数学建模、数据分析等能力。在教学双边互动中，充分调动学生的学习积极性，提高教学效果。

知识点梳理

1.随机事件的独立性

-独立事件的定义：在一次试验中，一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。

-判定独立事件的方法：通过实际情境分析或利用条件概率进行判断。

2.独立事件的概率乘法公式

-公式：P(AB)=P(A)×P(B)，其中A、B为独立事件。

-应用：解决实际问题时，先判断事件独立性，再应用概率乘法公式计算。

3.互斥事件与对立事件

-互斥事件：在一次试验中，两个事件不能同时发生。

-对立事件：在一次试验中，两个事件只有一个发生。

-判定方法：根据事件定义判断，互斥事件还包括对立事件。

4.概率计算方法

-互斥事件概率计算：P(A或B)=P(A)+P(B)。

-对立事件概率计算：P(A)=1-P(A)，其中A为事件A的对立事件。

-实际问题中的应用：