人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第6章 平面向量及其应用 学习单元2 6.2.2 向量的减法运算.pptVIP

;学习目标;基础落实·必备知识全过关;;知识点一:相反向量;知识点二:向量减法运算及其几何意义;名师点睛

1.若向量a,b为非零不共线向量,则a,b与a-b围成三角形,故称这种作两向量差的方法为向量减法的三角形法则.

2.求两个向量的差就是要把两个向量的起点放在一起,它们的差是以减向量的终点为起点,以被减向量的终点为终点的向量,可简记为“共起点,连终点,指向被减”.;微思考

1.当两个非零向量a,b共线时,如何作图得到a-b?;;问题1类比实数x的相反数-x,对于向量a,你能定义“相反向量”-a吗?它有哪些性质?

问题2你认为向量的减法该如何定义?;;(2)如图所示,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.;规律方法利用已知向量表示其他向量的一个关键及三点注意

(1)一个关键:确定已知向量与被表示向量的转化渠道.

(2)三点注意:

①注意相等向量、相反向量、向量共线以及构成三角形三向量之间的关系;

②注意应用向量加法、减法的几何意义以及它们的运算律;

③注意在封闭图形中利用多边形法则.;;规律方法向量加、减法化简的两种形式

(1)首尾相连且为和;

(2)起点相同且为差.

做题时要注意观察是否有这两种形式,同时要注意逆向应用.;;规律方法1.用向量法解决平面几何问题的步骤

(1)将几何问题中的量用向量表示.

(2)转化为向量运算.

(3)将向量问题还原为几何问题.

2.用向量法证明四边形为平行四边形的方法和解题关键

(1)利用向量证明线段平行且相等,从而证明四边形为平行四边形,只需证明对应有向线段所表示的向量相等.

(2)根据图形灵活运用向量的运算法则,找到向量之间的关系是解决此类问题的关键.;;1;1;1;1;1;1;